2.1 预备：什么是向心力？

✎ 补充——这一小段预备贯穿本章三道计算题。没有它，公式看起来就像死记硬背。

向心力 $F_{\text{ZP}}$ 是把物体保持在圆（或椭圆）轨道上的力。它始终指向轨道的圆心。

圆周运动为什么需要力？ 把思路拆成小步：

1. 速度是一个矢量 $\overrightarrow{v}$——它有大小还有方向。
2. 在圆轨道上，$\overrightarrow{v}$ 的方向不断改变（物体一直在拐弯），即便大小（快慢）保持不变。
3. $\overrightarrow{v}$ 的任何方向改变都已经是一种加速度（加速度＝速度矢量的改变，不只是快慢的改变）。
4. 由牛顿第二定律 $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$，加速度必须由力来产生。这个指向圆心的力就叫向心力。

向心力不是一种独立的自然力，而是一个由现成的力来担当的角色——对卫星是引力，对链球运动员是绳子，对原子中的电子是库仑力（指带电粒子之间的电吸引力或排斥力——这里是带正电的原子核吸引带负电的电子）。

✎ 那离心力（Zentrifugalkraft）呢？ 它不是真实的力，而是一个假想力（Scheinkraft）——是随转动参考系一起转时的惯性效应。在直线运动中叫「惯性」的东西，在转动中就叫「离心力」。

向心力的大小（马上要用到）：

$$F_{\text{ZP}}=\frac{m\cdot v^2}{r}$$

符号	含义	单位
$F_{\text{ZP}}$	向心力（指向圆心）	N
$m$	绕行物体的质量	kg
$v$	轨道速度	m/s
$r$	轨道半径	m