2.1 Vorab: Was ist die Zentripetalkraft?

✎ Ergänzung — diese kleine Vorüberlegung trägt alle drei Rechnungen dieses Kapitels. Ohne sie wirken die Formeln wie auswendig gelernt.

Die Zentripetalkraft $F_{\text{ZP}}$ ist die Kraft, die einen Körper auf einer Kreis- (oder Ellipsen-)Bahn hält. Sie zeigt immer zum Mittelpunkt der Bahn.

Warum braucht eine Kreisbewegung überhaupt eine Kraft? Der Gedankengang in kleinen Schritten:

1. Geschwindigkeit ist ein Vektor $\overrightarrow{v}$ — sie hat einen Betrag und eine Richtung.
2. Auf einer Kreisbahn ändert sich ständig die Richtung von $\overrightarrow{v}$ (der Körper biegt fortwährend ab), selbst wenn der Betrag (das Tempo) gleich bleibt.
3. Jede Richtungsänderung von $\overrightarrow{v}$ ist bereits eine Beschleunigung (Beschleunigung = Änderung des Geschwindigkeitsvektors, nicht nur des Tempos).
4. Eine Beschleunigung verlangt nach Newton ($\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$) eine Kraft. Diese nach innen gerichtete Kraft nennt man Zentripetalkraft.

Die Zentripetalkraft ist keine eigene Naturkraft, sondern eine Rolle, die eine vorhandene Kraft übernimmt — bei Satelliten die Gravitation, beim Hammerwerfer das Seil, bei Elektronen die Coulomb-Kraft (die elektrische Anziehung bzw. Abstoßung zwischen geladenen Teilchen — hier zieht der positive Kern das negative Elektron an).

✎ Und die Zentrifugalkraft (Fliehkraft)? Sie ist keine echte Kraft, sondern eine Scheinkraft — der Trägheitseffekt im mitrotierenden Bezugssystem. Was in der geradlinigen Bewegung „Trägheit" heißt, heißt in der Drehbewegung „Zentrifugalkraft".

Betrag der Zentripetalkraft (wird gleich gebraucht):

$$F_{\text{ZP}}=\frac{m\cdot v^2}{r}$$

Symbol	Bedeutung	Einheit
$F_{\text{ZP}}$	Zentripetalkraft (zum Mittelpunkt)	N
$m$	Masse des umlaufenden Körpers	kg
$v$	Bahngeschwindigkeit	m/s
$r$	Bahnradius	m