10.3 Antimaterie

Quelle: Themenpool §12 · Mitschrift §2.1.3

Geschichte: Dirac (1928) sagt Antimaterie theoretisch voraus, Anderson (1932) weist sie nach. Antiteilchen unterscheiden sich von Teilchen nur durch die (entgegengesetzte) Ladung. Heute stellt man am CERN (Experiment ALPHA — das Experiment, das einzelne Antiwasserstoff-Atome erzeugt, einfängt und vermisst, um Materie und Antimaterie zu vergleichen) sogar ganze Anti-Wasserstoff-Atome her. (Anti-Helium-Atome gibt es bisher nicht — nur Anti-Helium-Kerne, und die entstehen in Schwerionenkollisionen, z. B. bei ALICE, nicht bei ALPHA.)

Annihilation (Paarvernichtung): Trifft Materie auf Antimaterie, vernichten sich beide vollständig zu Strahlung. Für Elektron + Positron (das Anti-Elektron):

$$e^{-}+e^{+}\to 2\gamma$$

Warum zwei Photonen — und warum genau gegenüber (180°)?

Die Antworten folgen aus den Erhaltungssätzen. Wir betrachten den typischen Fall, dass sich Elektron und Positron fast in Ruhe treffen (Gesamtimpuls $\approx 0$):

1. Warum überhaupt Photonen? Teilchen und Antiteilchen haben entgegengesetzte Ladungen (Elektron $-e$, Positron $+e$) und alle übrigen „Ladungen" entgegengesetzt. Bei der Vernichtung heben sich diese auf — es bleibt nur etwas Ladungsfreies, Masseloses übrig: das Photon ($\gamma$).
2. Warum nicht nur ein Photon? Wegen der Impulserhaltung. Vorher ist der Gesamtimpuls $\approx 0$. Ein einzelnes Photon hätte aber immer einen Impuls $\ne 0$ (es bewegt sich mit $c$) — das verstieße gegen die Erhaltung. Es müssen also mindestens zwei Photonen sein, deren Impulse sich zu null addieren.
3. Warum 180° (genau entgegengesetzt)? Damit sich die beiden Photonenimpulse zu null addieren (wie vorher), müssen sie gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sein — die Photonen fliegen also in 180° auseinander. Das ist die Grundlage der PET-Bildgebung: Zwei gegenüberliegende Detektoren, die gleichzeitig ein Photon registrieren, legen die Vernichtungslinie fest.
4. Wie viel Energie pro Photon? Aus der Energieerhaltung mit $E=m{c}^2$: Die Ruheenergie beider Teilchen wird verteilt. Bei Ruhe trägt jedes Photon die Ruheenergie eines Elektrons,

$$E_{\gamma }=m_e{c}^2\approx 511\text{keV},$$

$m_e\dots$ Elektronenmasse; $c\dots$ Lichtgeschwindigkeit. Dahinter steht durchgehend $E=m{c}^2$: aus Masse wird Energie (und umgekehrt — Paarbildung).

✎ Wie effizient? Bei der Materie-Antimaterie-Annihilation werden 100 % der Masse in Energie umgewandelt — es bleibt kein Materie-Rest. Zum Vergleich: bei der Kernspaltung von Uran-235 nur ~0,1 %, bei der Kernfusion ~0,7 %. Die Annihilation ist damit der effizienteste denkbare Energieumsatz.

✎ Fachbegriffe zur Materie-Antimaterie-Asymmetrie. Dass im Urknall etwas mehr Materie als Antimaterie entstand (das Verhältnis $({10}^9+1):{10}^9$, ausführlich in §10.5), beruht darauf, dass Natur Materie und Antimaterie nicht ganz gleich behandelt — man spricht von einem Symmetriebruch (eine zugrunde liegende Symmetrie ist leicht „gebrochen"). Konkret heißt die hierfür verantwortliche Verletzung CP-Verletzung (Verletzung der kombinierten Charge-Parity-Symmetrie: Tauscht man jedes Teilchen gegen sein Antiteilchen (C) und spiegelt den Raum (P), verhält sich die Natur nicht exakt gleich). Genau diese winzige CP-Verletzung untersucht der Detektor LHCb am CERN (§10.5, Forschungsziel 7).

✎ Virtuelle vs. reelle Austauschteilchen. Die Kräfte werden durch virtuelle Austauschteilchen vermittelt (z. B. virtuelle Photonen, §10.4) — diese existieren nur kurz „geborgt" über die Energie-Zeit-Unschärfe und lassen sich nicht direkt nachweisen. Davon zu unterscheiden sind reelle Austauschteilchen: „echte", frei messbare Teilchen — etwa das reelle Photon, das bei der Annihilation $e^{-}+e^{+}\to 2\gamma$ entsteht und auf einen Detektor trifft. Faustregel: virtuell = vermittelt eine Kraft (unbeobachtbar), reell = ein freies, nachweisbares Teilchen.