13.2 Photoeffekt — Schulversuch

Quelle: Mitschrift §6.3.3 · ausführlich in Thema 9

Eine negativ geladene Zinkplatte wird mit UV-Licht bestrahlt → Elektronen werden ausgelöst → die Platte entlädt sich. Sichtbares Licht zeigt den Effekt nicht — auch bei hoher Intensität.

✎ Warum ist das ein Problem? — erst die Erwartung, dann der Widerspruch.Was die Wellentheorie vorhersagt: Eine klassische Welle trägt ihre Energie in der Amplitude $A$ — genauer ist die Intensität $I\propto A^2$. „Heller" heißt also „mehr Energie". Daraus folgt die Erwartung: Macht man sichtbares Licht nur hell genug (große $A$), müsste irgendwann genug Energie an einem Elektron ankommen, um es herauszuschlagen — notfalls mit kurzer Verzögerung, bis sich Energie „angesammelt" hat. Was das Experiment zeigt: Genau das passiert nicht. Sichtbares Licht löst — egal wie hell — kein einziges Elektron; UV löst sie sofort, selbst bei schwacher Intensität. Die Helligkeit ändert nur, wie viele Elektronen, nie ob überhaupt. Damit versagt die reine Wellentheorie.

✎ Einsteins Lösung Schritt für Schritt (Photon-Bild).

1. Licht kommt in Energiepaketen (Photonen) mit $E_{\gamma }=hf$. ($h\dots$ Planck-Konstante; $f\dots$ Frequenz). Die Energie eines Pakets hängt also nur an der Frequenz, nicht an der Helligkeit.
2. Ein Elektron wird immer von genau einem Photon getroffen (nicht von „vielen gleichzeitig"). Es ist ein Alles-oder-nichts-Stoß.
3. Um das Elektron aus dem Metall zu lösen, braucht es die Ablösearbeit $E_A$ (materialabhängig). Bedingung: $E_{\gamma }\ge E_A$, also $hf\ge E_A$ → es gibt eine Grenzfrequenz $f_{\text{grenz}}=E_A/h$.
4. Warum UV ja, sichtbar nein: UV hat hohe Frequenz → $hf\ge E_A$ ✓. Sichtbares Licht hat kleinere Frequenz → $hf<E_A$, also reicht ein Photon nicht. Und: zwei „zu schwache" Photonen addieren sich nicht (Alles-oder-nichts) — deshalb hilft mehr Helligkeit nichts.
5. Was bewirkt die Helligkeit dann? Mehr Intensität = mehr Photonen pro Sekunde = mehr gelöste Elektronen — aber jedes einzelne ist gleich „stark". Energie pro Photon bleibt $hf$.
6. Energiebilanz pro Elektron: Was vom Photon übrig bleibt, wird zur Bewegungsenergie des Elektrons: $\boxed{{\displaystyle E_{\gamma }=E_A+E_{\text{kin}}}}$ bzw. $E_{\text{kin}}=hf-E_A$. (ausführlich in Thema 9).

Abbildung: Schulversuch zum Photoeffekt — eine UV-Lampe bestrahlt eine negativ geladene Zinkplatte auf einem Elektroskop; die Platte entlädt sich. Eine Glasplatte (hält UV ab) zeigt: sichtbares Licht wirkt nicht.