Thema 14 — Elektrodynamik

Geschichte · elektrische Ladung · Coulomb-Gesetz · Stromleitung · Grundgrößen & Ohm'sches Gesetz · spez. Widerstand · Supraleitung · Stromsicherheit · Gleich-/Wechselstrom

Kapitel

• 14.1 Kurze Geschichte der Elektrizität
• 14.2 Elektrische Ladung und Ladungserhaltung
• 14.3 Coulomb-Gesetz
• 14.4 Stromleitung — die wichtigsten Arten
• 14.5 Grundgrößen und Ohm'sches Gesetz
• 14.6 Spezifischer Widerstand
• 14.7 Temperaturabhängigkeit — Experiment (Glühbirne)
• 14.8 Supraleitung
• 14.9 Stromsicherheit
• 14.10 Gleich- und Wechselstrom
• 14.11 Der Faraday'sche Käfig
• 14.12 Schrittspannung

Selfcheck

1. Skizziere die Geschichte der Elektrizität von Bernstein/Magnetstein bis Maxwell (wer vereinte was?).
2. Was bedeutet „die Ladung ist quantisiert"? Wozu der Zusatz „direkt messbar"?
3. Formuliere den Ladungserhaltungssatz und prüfe ihn am β⁻-Zerfall.
4. Schreibe das Coulomb-Gesetz auf. Worin gleicht/unterscheidet es sich vom Gravitationsgesetz?
5. Wie leitet Metall den Strom? Was sind die beiden Stromrichtungen?
6. Definiere $I,U,R,P$ mit Formel und Einheit. Wie schaltet man Ampere- bzw. Voltmeter?
7. Formuliere das Ohm'sche Gesetz. Warum hat ein starkes Gerät einen kleinen Widerstand?
8. Erkläre $R=\varrho l/A$ — warum erhöhen Länge, Dünne und Hitze den Widerstand?
9. Warum ist der Widerstand der Glühbirne heiß größer als kalt?
10. Was ist Supraleitung ($T_c$), und warum sind keramische Supraleiter praktisch? Nenne die drei Stromsicherheits-Schwellen.
11. Die technische Stromrichtung ist bekanntlich „falsch" — warum wird sie trotzdem weiterverwendet? Wie kam es überhaupt zu dem Irrtum?
12. Wie erklärten Galvani bzw. Volta das Froschschenkel-Experiment? Was hat die Frühromantik mit Ørsteds Entdeckung zu tun?
13. Worin unterscheidet sich der Meißner-Effekt von einem „idealen Leiter mit bloß $R=0$"?
14. Warum ist ein Ballon mit 10 000 V statischer Ladung ungefährlich, das 230-V-Netz aber potenziell tödlich?
15. Warum ist das Wassermolekül ein Dipol, und warum wird ein Wasserstrahl von einem geriebenen Kamm abgelenkt?
16. Erkläre den Faraday'schen Käfig: Warum ist das Feld im Inneren null, und warum ist man im Auto bei Blitzschlag sicher?
17. Was ist die Schrittspannung, wovon hängt sie ab, und wie verhält man sich richtig? Warum sind Vierbeiner besonders gefährdet?
18. Nenne den Richtwert für den Körperwiderstand und ab welcher Stromstärke es lebensgefährlich wird. Warum ist Wechselstrom gefährlicher als Gleichstrom?

§§ANTWORTEN

1. Antike: Bernstein (Reibungselektrizität) und Magnetstein — anfangs getrennt. Dann Ørsted (Strom → Magnetfeld), Faraday (Induktion); Maxwell vereinte Elektromagnetismus und Optik (Licht = EM-Welle). (§14.1)
2. Ladung ist nur in ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung messbar: $Q=n\cdot e$, $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ C. „Direkt" steht da wegen der Drittelladungen der Quarks — sie sind nicht isolierbar (Confinement) und daher nicht direkt messbar. (§14.2)
3. In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Ladungen konstant. β⁻-Zerfall $n\to p^{+}+e^{-}+{\overline{\nu }}_e$: vorher Ladung $0$, nachher $(+1)+(-1)+0=0$ → erhalten. (§14.2)
4. $F_C=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q_1{Q}_2}{r^2}$. Gleich wie Gravitation: $\propto \frac{Q_1{Q}_2}{r^2}$. Unterschied: Coulomb kann anziehen und abstoßen, Gravitation nur anziehen. (§14.3)
5. Metalle haben frei bewegliche Leitungselektronen („Elektronengas") zwischen festen Atomrümpfen — der Strom ist deren Bewegung. Richtungen: technisch (+→−, falsch) und physikalisch (−→+, echte Elektronenbewegung). (§14.4)
6. $I=Q/t$ (A), $U=E/Q$ (V), $R=U/I$ (Ω), $P=U\cdot I$ (W). Amperemeter wird in Reihe geschaltet, Voltmeter parallel. (§14.5)
7. $\boxed{{\displaystyle U=R\cdot I}}$. Bei festem $U$ (230 V) braucht eine große Leistung $P=UI$ einen großen Strom $I$, und wegen $R=U/I$ bedeutet großes $I$ einen kleinen Widerstand. (§14.5)
8. $R=\varrho \frac{l}{A}$. Längeres $l$ → mehr Atome zum Wechselwirken; dünneres ($A$ klein) → weniger Platz; heißeres Metall → heftigere Atombewegung → mehr Stöße. Alle drei erhöhen $R$. (§14.6)
9. Heiß steigt $R$ (z. B. $\approx 8,57\mathrm{\Omega }$) gegenüber kalt ($\approx 1,3\mathrm{\Omega }$), weil die heißeren Atome die Elektronen stärker stören → Widerstand wächst mit der Temperatur. (§14.7)
10. Unter der Sprungtemperatur $T_c$ verschwindet der Widerstand vollständig. Keramische Hochtemperatur-Supraleiter haben $T_c>77$ K (−196 °C) → billige Stickstoff-Kühlung statt Helium. Sicherheits-Schwellen: 1 mA (Wahrnehmung), 10 mA (Loslassen), 80 mA (Lebensgefahr). (§14.8/§14.9)
11. Die Konvention stammt aus dem Flüssigkeitsmodell (Strom fließt vom „Überschuss" + zum „Mangel" −) und wurde vor der Entdeckung des Elektrons 1897 festgelegt; in Wahrheit bewegen sich im Metall Elektronen (− → +). Da alle Normen/Schaltpläne längst auf + → − aufbauen und es für die Rechnung keinen Unterschied macht (negative Ladung in die eine Richtung = positive in die andere), blieb sie erhalten. (§14.4)
12. Galvani glaubte an „tierische Elektrizität / die Essenz des Lebens"; Volta erklärte es richtig: zwei Metalle + Elektrolyt (Körperflüssigkeit des Froschschenkels) bilden eine Batterie, der zweite Metallstab schließt den Stromkreis. Die Frühromantik glaubte, „alles hängt zusammen", und vermutete daher einen Zusammenhang von Elektrizität und Magnetismus — Ørsted bestätigte das 1820 (Strom lenkt die Kompassnadel ab). (§14.1)
13. Ein idealer Leiter friert den Fluss nur ein (das Ergebnis hängt von der Reihenfolge von Feld und Abkühlung ab); ein Supraleiter verdrängt das Feld unabhängig von der Reihenfolge (Meißner-Effekt) → ein von $R=0$ unabhängiges zweites Kriterium; Supraleitung ist ein echter neuer Materiezustand. (§14.8)
14. $E=U\cdot Q$: Der Ballon trägt nur $\sim {10}^{-9}$ C → Energie bloß $\sim {10}^{-5}$ J, in einem Augenblick entladen; das Netz kann dagegen dauerhaft zig mA sekundenlang durchs Herz treiben → Kammerflimmern. Die Gefahr bestimmen Stromstärke und Einwirkdauer, nicht die Spannung allein. (§14.9)
15. Sauerstoff zieht die Bindungselektronen stärker an als Wasserstoff (größere Elektronegativität) → Partialladungen ${\delta }^{-}$ am O, ${\delta }^{+}$ an den H; wegen der gewinkelten Struktur heben sie sich nicht auf → resultierender Dipol. Im Feld des Kamms orientieren sich die Dipole, die nähere (entgegengesetzte) Seite wird stärker angezogen → Netto-Anziehung, der Strahl wird abgelenkt. (§14.2)
16. Im Faraday'schen Käfig verschieben sich durch Influenz die Leitungselektronen an die Außenfläche; ihr Feld kompensiert das äußere im Inneren exakt → ${\overrightarrow{E}}_{\text{innen}}=0$. Im Auto fließt der Blitzstrom außen über die Metallhülle ab, innen bleibt das Feld null → die Insassen sind geschützt. (§14.11)
17. Schrittspannung: die Potentialdifferenz zwischen den Füßen, wenn ein großer Strom in den Boden fließt (Blitz, Erdschluss) und ein Potentialgefälle erzeugt. Sie ist größer bei größerem Schrittabstand und näher an der Einschlagstelle. Richtig: Füße zusammen, in kleinen Schritten/hüpfend raus. Vierbeiner sind gefährdeter, weil der Abstand Vorder-/Hinterbein groß ist → größere überbrückte Spannung, Strom längs durch den Rumpf. (§14.12)
18. Körperwiderstand $R_{\text{Körper}}\approx 1000\mathrm{\Omega }$; lebensgefährlich ab ≈ 50 mA (Bereich ~50–100 mA, Kammerflimmern). Wechselstrom (50 Hz) ist gefährlicher, weil er Nerven/Muskeln leicht erregt und das Herz fast sicher in der vulnerablen Phase trifft; die DC-Schwellen liegen 2–4-mal höher. (§14.9)