9.7 绝对零度

来源： 考纲 §9

微观上温度是什么？ 温度是粒子平均运动能量的量度。降温就是让粒子变慢。可能的最低状态，就是一切运动都停止的状态：

$$T=0\text{K}=-273,15{}^{\circ }\text{C}$$

这是理论上最低的温度，但永远无法达到（热力学第三定律）：可以任意趋近，却无法在有限步内真正达到。

为什么仍有残余运动？——零点能

即便 $T\to 0$，仍留有零点能（Nullpunktsenergie，残余能量）——而这直接由海森堡不确定性导出：

1. 「完全静止」意味着：粒子停在一个精确位置上，且动量精确为零——即 $\mathrm{\Delta }x=0$ 且 $\mathrm{\Delta }p=0$ 同时成立。
2. 那将给出 $\mathrm{\Delta }x\cdot \mathrm{\Delta }p=0$。
3. 这违背 $\mathrm{\Delta }x\cdot \mathrm{\Delta }p\ge \hslash /2$——被禁止。
4. 因此必定残留一份最低限度的运动（从而能量）：即零点能。量子世界里不存在绝对静止。

✎ 阿斯佩尔迈尔实验（§9.5）正是利用这一点：把镜子冷却到几乎进入量子基态（尽可能接近零点能），就只剩下量子力学的残余运动——唯有此时，宏观物体上的量子效应才显现出来，因为干扰性的热运动已被去除。