主题 13 — 光学与波动现象

光的历史 · 光电效应 · 波动物理基础 · 波的类型 · 干涉与衍射 · 波粒对应 · 光学三领域

章节

• 13.1 光的历史
• 13.2 光电效应——学校实验
• 13.3 波动物理基础
• 13.4 波的类型
• 13.5 干涉与衍射
• 13.6 波粒对应
• 13.7 光学的三个领域
• 13.8 电磁波谱
• 13.9 声学：乐音、噪声、响度

Selfcheck / 自测

1. 比较牛顿与惠更斯的光理论。玻璃中光速谁对？
2. 说出光学研究的关键里程碑（杨、傅科、麦克斯韦、普朗克、爱因斯坦）。
3. 描述光电效应学校实验。为什么只有紫外、可见光不行？
4. 定义位移、振幅、$\lambda$、$f$、$T$。$c$、$\lambda$、$f$ 如何关联？
5. 区分横波和纵波，各举一例。
6. 干涉何时相长、何时相消？什么是衍射？
7. 如何用光栅测波长（$\lambda =ds/D$）？哪种颜色波长最大？
8. 颜色/亮度在波动与粒子图像中如何对应？
9. 说出光学三领域及其条件（$d$ 对 $\lambda$）。
10. 麦克斯韦如何论证「光是电磁波」？赫兹与马可尼各贡献了什么？
11. 空气中的声波为什么必然是纵波？有什么证据说明光是横波？
12. 把电磁波谱从长波到短波排序。各波段有什么共同点？可见光在哪个波长范围？
13. $\lambda$、$f$ 与光子能量 $E$ 如何贯穿全谱关联？宇宙射线里的高能光子位于何处？
14. 声音物理上是什么？在空气中多快？区分乐音、复音、噪声。
15. 音高和响度各取决于什么？同一个音在两件乐器上为何听起来不同？
16. 为什么用分贝（对数）衡量响度？大致说出听阈与痛阈。

§§ANTWORTEN

1. 牛顿：光 = 粒子（微粒），玻璃中 $c$ 大于 $c_0$。惠更斯：光 = 波，玻璃中 $c$ 小于 $c_0$，还能解释衍射。玻璃中光速是惠更斯对（1856 年由傅科证实）。(§13.1)
2. 杨（1801，双缝 → 干涉，支持波）；傅科（1856，液体中 $c<c_0$）；麦克斯韦（1860，光 = 电磁波）；普朗克（1900，$E=hf$）；爱因斯坦（1905，光电效应 → 光子）。(§13.1)
3. 用 紫外光照射带负电的锌板，锌板放电（打出电子）。可见光不行，因为其光子能量 $E=hf$ 太小——即使强度很高（强度只是光子更多）。(§13.2)
4. 位移 = 瞬时偏移；振幅 = 最大偏移；$\lambda$ = 振动状态相同两点间距；$f$ = 每秒振动次数；$T=1/f$。关系：$\boxed{{\displaystyle c=\lambda f}}$。(§13.3)
5. 横波：偏移垂直于传播方向（如电磁波、水波）。纵波：偏移平行于传播方向（如声波）。(§13.4)
6. $\mathrm{\Delta }\phi =2\pi n$ 时相长（峰+峰），$\mathrm{\Delta }\phi =(2n+1)\pi$ 时相消（峰+谷）。衍射 = 波在缝/障碍处偏离直线传播。(§13.5)
7. 在光源前放滤色片，量出屏上第 0 级与第 1 级极大间距 $s$；小角时 $\sin \phi \approx \tan \phi =s/D$，故 $\lambda =ds/D$。波长最大的是红（≈ 650 nm），最小的是紫/蓝（≈ 480 nm）。(§13.5)
8. 颜色：波 = 频率 $f$ ↔ 粒子 = 光子能量 $E=hf$。亮度：波 = 振幅 $A$ ↔ 粒子 = 光子数。两种描述等价。(§13.6)
9. 几何光学（$d\gg \lambda$，射线）；波动光学（$d\approx \lambda$，干涉/衍射）；量子光学（光子少、每光子能量高）。(§13.7)
10. 麦克斯韦：变化的电荷/磁极使场扰动以波的形式传播 → 电磁波；其速度可由两个纯电磁常数算出：$c=1/\sqrt{{\epsilon }_0{\mu }_0}\approx 3\cdot {10}^8$ m/s——恰为测得的光速，「不可能是巧合」→ 光 = 电磁波（电磁学 + 光学 = 电动力学）。赫兹（1888）实验产生微波，验证预言；马可尼（~1900/01）实现首次跨大西洋无线电通信——实际应用。(§13.1)
11. 气体/液体没有剪切恢复力，只能传压缩/稀疏扰动 → 空气中的声波必为纵波（固体中另有横向 S 波）。光能偏振——只有横波才有可滤掉的振动方向 → 光是横波。(§13.4)
12. 从长波到短波：无线电波 → 微波 → 红外 → 可见光 → 紫外 → X 射线 → 伽马射线。共同点：全是电磁波，真空中以同一 $c_0\approx 3\cdot {10}^8$ m/s 传播，只在 $\lambda$/$f$ 上不同。可见光只占 400 nm（紫）到 750 nm（红） 的窄带。(§13.8)
13. 由 $c_0=\lambda f$ 与 $E=hf=h{c}_0/\lambda$：$\lambda$ 短 → $f$ 高 → 光子能量 $E$ 大。宇宙射线/高能宇宙射线里的高能光子位于能量最高端，即伽马波段。(§13.8)
14. 声音 = 介质中由压强起伏构成的纵波；空气中 $c_{\text{声}}\approx 343$ m/s。乐音/纯音 = 纯正弦振动（单一频率）；复音 = 周期性，基音 + 泛音；噪声 = 非周期（无固定音高的频率混合）。(§13.9)
15. 音高 ↔ 频率 $f$，响度 ↔ 振幅 $A$。同一个音（基音/音高相同）在两件乐器上听起来不同，是因为泛音构成不同，从而音色不同。(§13.9)
16. 因为人耳覆盖极大强度范围且对响度的感知是对数的 → 用 dB 表声压级，$L=10{\log }_{10}(I/I_0)$。大致：0 dB = 听阈，~120 dB = 痛阈（+10 dB = 强度十倍）。(§13.9)