14.2 电荷与电荷守恒

来源： 课堂笔记 §5.1.3

电荷（符号 $Q$，单位库仑 C）是一个守恒的（加性）量子数——基本粒子一种量子化的根本属性（如自旋）。物体缺电子时带正电，多电子时带负电；质子数与电子数相等时中性。

电荷是量子化（分立）的——只能以整数倍的基本电荷被测到：

$$Q=n\cdot e,e=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$$

符号	含义
$Q$	物体的电荷
$n$	整数（0、±1、±2……）
$e$	基本电荷 = 最小的可直接测量电荷

✎ 「量子化」是什么意思？（直观） 电荷不能任意细分——就像钱只能是整分硬币。每个带电体携带的是 $e$ 的整数倍 $n$：$0,\pm e,\pm 2e,\dots$，绝不会是比如 $1,5e$。这不是测量误差，而是自然的根本属性（下面的密立根实验正证明了这点）。直观上，是因为电荷绑在粒子（电子、质子）上，而我们只能整个地增减粒子。

✎ 「直接」二字是因为夸克的三分之一电荷（$\pm \frac{1}{3},\pm \frac{2}{3}e$）：它们无法直接测量，因为夸克不能被孤立（夸克禁闭）。电子与质子电荷不同，但大小相同为 $e$。

电荷守恒定律：封闭系统中电荷的总和守恒。「总和」二字在粒子转变中很重要，例如β⁻ 衰变 $n\to p^{+}+e^{-}+{\overline{\nu }}_e$（总电荷 0 = 0）。

量子化的实验证据——密立根油滴实验

来源： 课堂笔记 §5.1.4 · 详见主题 4

密立根回答了一个问题：电荷能无限细分，还是存在一个最小电荷？带电油滴落入平行板电容器（真空中不行——需要空气阻力）。

第 1 阶段——悬浮： 调电压使油滴悬浮（受力平衡 $Q\cdot E=m\cdot g$）。已知 $E$ 和 $g$，但还不知质量 $m$。 第 2 阶段——下沉： 断电 → 油滴下沉，直到 Stokes 阻力（指小球状颗粒在黏滞介质——这里是空气——中运动时受到的阻碍性摩擦力，随速度增大而增大）$F_{RS}$ 建立平衡（匀速下沉）。由此经油密度求半径 → 求质量 $m$。 第 3 阶段——分析： 把 $m$ 代入 $Q=mg/E$，对许多油滴重复。结果：所有电荷都是基本电荷 $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ C 的整数倍→ 电荷是量子化的。

电偶极子——以及水分子

来源： ✎ 补充（考纲 §14）

一个物体可以整体中性，却依然对外显出电场——只要它的正、负电荷在空间上分开。电偶极子（elektrischer Dipol）正是如此：等量的正（+）、负（−）电荷在一个小距离上的空间分离。

**水分子（H₂O）**是最重要的天然偶极子。氧把共用的成键电子吸引得比氢更强（它的电负性（Elektronegativität）更大）。于是产生部分电荷（Partialladungen）：O 原子上为 ${\delta }^{-}$，两个 H 原子上为 ${\delta }^{+}$。又因为分子是弯曲（gewinkelt）结构（两个 H 张开约 104.5° 的角、并非对顶），这些部分电荷不会相互抵消——分子带有一个净偶极（一个「正侧」和一个「负侧」）。

符号	含义
${\delta }^{+},{\delta }^{-}$	部分电荷（$e$ 的一小部分）——并非整份电荷，因为成键电子只是被「偏移」、并未完全转移
电负性	衡量原子把成键电子拉向自己的强弱（O > H）

✎ 为什么水会被摩擦过的棒/梳子吸引？（逐步） 把带电的梳子靠近一道细水流，水流会明显偏转——尽管水整体中性。原因：

1. 在梳子的电场中，水偶极子会转向，使其异号的一侧朝向梳子（梳子带负电，则 ${\delta }^{+}$ 的 H 侧转过来对着它）。
2. 较近的（异号）一侧被梳子吸引得更强，超过较远一侧被排斥的力（库仑 $\propto 1/r^2$，§14.3）→ 剩下净吸引。
3. 这就是极性分子的静电感应/取向——与带电体吸引中性小纸屑是同一机制。

✎ 为什么水能溶解盐（离子化合物）？（应用） 把食盐（Na⁺Cl⁻）放进水里，水偶极子会包围每个离子：${\delta }^{-}$ 的 O 侧朝向 Na⁺，${\delta }^{+}$ 的 H 侧朝向 Cl⁻。这层水化壳（Hydrathülle）把离子彼此屏蔽、并把它们从晶格中拉出来 → 盐溶解，水也因此（出现自由可动的离子）变成电解质（离子导电，§14.4）。所以像水这样的极性溶剂能很好地溶解离子物质，非极性溶剂（如油）则不能——「相似相溶」。