6.4 声强

来源： 考纲 §6 · 课堂笔记 §5.1.5

声音随距离变弱的快慢，取决于声源的形状：

$$\text{点声源：}{I}_s\propto \frac{1}{r^2}\text{线声源（闪电通道）：}{I}_s\propto \frac{1}{r}$$

核心思想——声强就是单位面积的功率。 声源发出固定的功率 $P$（每秒发出的能量）。这些能量不会消失，而是摊在越来越大的波前上。声强 $I_s={\displaystyle \frac{P}{A}}$ 就是穿过的面积 $A$ 上的功率。距离 $r$ 处波前 $A$ 越大，声强就越小——而 $A$ 如何随 $r$ 增长，完全取决于波前的几何形状。

点声源（逐步）——球面。

1. 点声源向所有方向均匀辐射 → 波前是绕声源的一个球面。
2. 球面积：$A=4\pi r^2$——即 $A\propto r^2$。
3. 代入 $I_s={\displaystyle \frac{P}{A}}$：$I_s={\displaystyle \frac{P}{4\pi r^2}}\propto {\displaystyle \frac{1}{r^2}}$。$r$ 翻倍，面积变四倍（$2^2=4$），声强降到四分之一。

线声源（逐步）——圆柱。

1. 长闪电通道不是从一个点、而是沿一条直线辐射 → 波前是绕这条线的一个圆柱侧面。
2. 圆柱侧面积：$A=2\pi r\cdot L$（$L$ 为通道长度）——即 $A\propto r$（只是一次方，因为侧面只在一个方向上扩张，沿长度 $L$ 不扩张）。
3. 代入 $I_s={\displaystyle \frac{P}{A}}$：$I_s\propto {\displaystyle \frac{1}{r}}$。$r$ 翻倍，面积只翻倍，声强只降到一半。

✎ 一句话点出区别： 点源面积平方增长（$r^2$，球面），线源只线性增长（$r$，圆柱）——所以一个是 $1/r^2$，一个是 $1/r$。

图：声强衰减——线声源（$1/r$）随距离衰减得比点声源（$1/r^2$）慢得多。

因此长闪电通道（线声源）的雷声在近处变弱得比点声源慢。