12.4 四种射线

来源： 课堂笔记 §3.3.1

✎ 衰变的「记账」——两条守恒律。 每个衰变都可当成一本「账」来读：左边（原核）有的，右边（产物）必须重新出现。其中两个量必须始终相等：

1. 总电荷（$Z$ 作为电荷账）（电荷守恒）。
2. 核子数 $A$（核子总数与之前相同）。

有了这两条，每种射线的 $\mathrm{\Delta }Z$、$\mathrm{\Delta }A$ 都可以自己推出来，不必死记——下面就逐种来推。

射线	组成	$\mathrm{\Delta }Z$	$\mathrm{\Delta }A$	原因（核素图）
α	氦核（2p + 2n），带 2 个正电荷	$-2$	$-4$	太重（黄）
β⁻	电子	$+1$	$0$	中子太多（蓝）
β⁺	正电子	$-1$	$0$	质子太多（红）
γ	高能电磁辐射	$0$	$0$	能量太多（白）

α 辐射（核太重了）：一个氦核（${}_2^4\text{He}$，即 2 质子 + 2 中子）被高速射出。

• 为什么偏偏是氦核，而不是单个核子？ ${}_2^4\text{He}$ 核结合得格外牢（每核子结合能很高）。把这个紧凑的「包」整体甩掉，在能量上最「划算」——核以此最有效地甩掉多余质量。
• 逐步记账： α 粒子带走 2 个质子 → $\mathrm{\Delta }Z=-2$；带走 4 个核子 → $\mathrm{\Delta }A=-4$。因 $Z$ 变了 → 生成另一种元素。例：${}_{92}^{238}\text{U}\to {}_{90}^{234}\text{Th}+{}_2^4\text{He}$——左 $92$、右 $90+2=92$ ✓；左 $238$、右 $234+4=238$ ✓。

β⁻ 辐射（核内中子太多）：核内一个中子衰变为质子 + 电子 + 反中微子。等于把一个中子换成一个质子——正是富中子核所需要的。

$$n\to p^{+}+e^{-}+{\overline{\nu }}_e$$

• 电荷账： 左 $0$（中子），右 $(+1)+(-1)+0=0$ ✓。电子离开核（即 β⁻ 射线），质子留下。
• $Z$、$A$ 账： 一个中子变成质子 → $Z$ 增 1（$\mathrm{\Delta }Z=+1$）；核子数不变（少一中子、多一质子，总数不变）→ $\mathrm{\Delta }A=0$。

✎ 夸克层面（逐步）：

1. 中子 = 夸克 udd，质子 = uud（标准模型）。差别恰好一个夸克：一个下 → 上。
2. 一个下夸克（电荷 $-\frac{1}{3}$）通过**弱力**变成上夸克（电荷 $+\frac{2}{3}$）。电荷变化为 $+\frac{2}{3}-(-\frac{1}{3})=+1$。
3. 这份「缺掉的负电荷」以一个 $W^{-}$ 玻色子放出（弱力的「信使」）。
4. $W^{-}$ 很重且不稳定，立刻衰变为电子 + 反中微子：$W^{-}\to e^{-}+{\overline{\nu }}_e$。
5. 为什么有反中微子？ 它不是为了电荷账（它中性），而是为了守恒轻子数，并分走释放的能量——所以 β 电子有连续能谱（能量在电子与反中微子之间分配）。历史上正是这条连续谱暗示了中微子的存在。

β⁺ 辐射（核内质子太多）：与 β⁻ 镜像——一个质子变成中子 + 正电子 + 中微子。核把一个质子换成一个中子。

$$p^{+}\to n+e^{+}+{\nu }_e$$

• 电荷账： 左 $+1$，右 $0+(+1)+0=+1$ ✓。中子留在核内，正电子和中微子被放出。
• $Z$、$A$ 账： 一个质子变中子 → $\mathrm{\Delta }Z=-1$；核子数不变 → $\mathrm{\Delta }A=0$。

✎ 夸克层面： 这里是 uud → udd，即一个上 → 下。过程中放出一个 $W^{+}$ 玻色子，它衰变为正电子 + 中微子（$W^{+}\to e^{+}+{\nu }_e$）。与 β⁻ 衰变完全镜像对称。

✎ 追问抗压：自由质子并不衰变——β⁺ 为什么还能发生？ 自由中子确实会衰变（$T_{1/2}\approx 10$ min），因为中子比质子重，$n\to p$ 释放能量。反过来 $p\to n$ 却要吸收能量——所以自由质子是稳定的。但在富质子核内，转换后整个核处于结合得更有利的状态：缺的那份能量由核整体（结合能之差）支付。因此 β⁺ 只发生在核内，从不发生在自由质子上。

γ 辐射（核能量过多）：α 或 β 衰变后，新核常处于激发态（能量比所需高）。它「落」回基态，把能量差以一个高能光子（电磁辐射）放出——与壳层中受激电子放出光量子完全类似，只是能量大得多。

• 记账： 光子无电荷、无核子 → $Z$ 和 $A$ 都不变（元素不变，只是能量降低）。所以 γ 多半伴随前面的 α 或 β 衰变出现。