13.8 电磁波谱

来源： ➕ 考纲 · 承接 §13.1（麦克斯韦）与 §13.6（波—粒）

可见光只是一个庞大家族里的极窄一段：从千米级的无线电波（Radiowellen）到极短波长的伽马射线（Gammastrahlung），它们是同一种物理现象——电磁波（elektromagnetische Wellen）。它们仅仅因波长 $\lambda$ 或频率 $f$ 不同而不同；在真空中全部以同一光速 $c_0\approx 3\cdot {10}^8$ m/s 传播。

于是贯穿整个波谱，§13.3 的波动关系与 §13.6 的光子关系都成立：

$$\boxed{{\displaystyle c_0=\lambda \cdot f}},\boxed{{\displaystyle E=hf=\frac{h{c}_0}{\lambda }}}$$

符号	含义
$c_0$	真空光速（$\approx 3\cdot {10}^8$ m/s）——对一切电磁波相同
$\lambda$	波长
$f$	频率
$E$	一个光子的能量
$h$	普朗克常数（$6,63\cdot {10}^{-34}$ Js）

✎ 一条「轴」，三个互锁的量。 因为 $c_0$ 固定，一个量就决定了另两个：沿波谱往短波长走，频率升高（$f=c_0/\lambda$），光子能量也随之升高（$E=hf$）。短波长 = 高频率 = 高能量。所以伽马射线「穿透力强」且能电离，而无线电波则无害地穿墙而过。

波谱从长波（左）到短波（右）：

波段	波长 $\lambda$（大致）	典型来源 / 应用
无线电波（Radiowellen）	$\sim$ km – m	广播、电视、移动通信（参 §13.3 调频例）
微波（Mikrowellen）	$\sim$ m – mm	微波炉、雷达、WLAN/手机；赫兹（1888）产生的正是它
红外（Infrarot, IR）	$\sim$ 1 mm – 750 nm	热辐射、遥控器、热成像仪
可见光（sichtbares Licht）	750 nm（红）– 400 nm（紫）	人眼；谱色（参光栅 §13.5）
紫外（Ultraviolett, UV）	$\sim$ 400 nm – 10 nm	晒伤、黑光灯；激发光电效应（§13.2）
X 射线（Röntgenstrahlung）	$\sim$ 10 nm – 10 pm	医学透视、材料检测
伽马射线（Gammastrahlung）	$\lesssim$ 10 pm	核衰变、宇宙射线；高能、能电离

✎ 可见光在哪里？ 在波谱中央，但只是极窄的一条带：大约只从 400 nm（紫） 到 750 nm（红）——在频率上还不到一个倍频程（八度）。而整个电磁波谱却横跨许多个数量级。换言之：我们用眼睛「看见」的一切，只是全部电磁波中微不足道的一小段。这条带内，红色长波长/低频，紫色短波长/高频（与 §13.5 光栅测得的数据一致）。

✎ 衔接高能/宇宙射线（主题 6）。 宇宙射线（kosmische Strahlung）或高能宇宙射线（Höhenstrahlung）里的高能光子属于伽马波段——波谱中能量最高的一端（$E=hf$ 极大）。正因如此它们穿透力极强，并参与造成大气中的粒子簇射（见主题 6）。