8.6 动量与角动量

来源： 考纲 §8 · 课堂笔记 §4.5.3

动量

动量 $\overrightarrow{p}$（英文 momentum）是衡量运动物体**「冲劲」**的量：

$$\overrightarrow{p}=m\cdot \overrightarrow{v}$$

符号	含义	单位
$\overrightarrow{p}$	动量	kg·m/s
$m$	质量	kg
$\overrightarrow{v}$	速度	m/s

$\overrightarrow{p}$ 是矢量（像 $\overrightarrow{v}$ 一样有大小和方向），且相对（依赖参考系）。直观地说：又重又快的物体动量大，难以阻止。

动量守恒定律

在封闭系统中，总动量守恒（要按矢量相加！）：

$${\overrightarrow{p}}_{\text{ges}}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2+\cdots =\text{常量}$$

应用——反冲原理（源自第三定律）：从船上起跳时，自己向前的动量等于船向后的动量；火箭推进中，喷出的气体把动量带向一方，火箭则朝另一方。

角动量

角动量 $\overrightarrow{L}$ 是转动物体的对应量：

$$L=m\cdot v\cdot r(\text{大小；矢量为 }\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times m\overrightarrow{v})$$

符号	含义	单位
$L$	角动量（大小）	kg·m²/s
$m$	质量	kg
$v$	轨道（切向）速度	m/s
$r$	到转轴的距离	m

只要没有外力矩（力使物体转动的效果：力乘以力臂）（封闭系统），角动量就守恒（角动量守恒）——这是开普勒第二定律（面积定律）的基础。✎ 因为此时 $m\cdot v\cdot r$ 保持不变，$r$ 小则 $v$ 必大——行星近日处快、远日处慢。