主题 6 — 自然物理现象

宇宙射线（+ 狭义相对论/μ 子） · 闪电与雷暴 · 薄膜干涉

章节

• 6.1 宇宙射线
• 6.2 狭义相对论与 μ 子佯谬
• 6.3 闪电与雷暴
• 6.4 声强
• 6.5 薄膜干涉

Selfcheck / 自测

1. 赫斯 1912 如何证明一部分辐射来自宇宙？
2. 按来源和按相互作用给宇宙射线分类。最常见的次级粒子是什么？
3. 陈述 μ 子佯谬，并用时间膨胀和长度收缩分别解释。
4. 为什么运动粒子「察觉」不到自己的时间膨胀？对光子又如何？
5. 说出闪电的三个阶段。哪个可见、哪个不可见——是什么触发闪电？
6. 为什么雷声（线声源）随距离变弱得比点声源慢？
7. 解释薄膜干涉的机制，含相位跃变。
8. 为什么会出现彩色虹彩？举两个应用。
9. 什么是牛顿环？写出公式 $\lambda =r^2/(kR)$，并说明如何用它测头发厚度。
10. 为什么先看到闪电、后听到雷声——若两者相隔 9 s，雷暴有多远？
11. 增透膜需要多厚？那里的相位跃变为什么相互抵消？被消掉的光「去哪儿」了？
12. 薄膜的虹彩颜色为什么随视角变化？
13. 极光（Polarlichter）如何产生？为什么只在极区可见？绿、红、蓝紫各来自什么？
14. 火星任务如何防护宇宙辐射？为什么偏偏用水——大约多厚？

§§ANTWORTEN

1. 赫斯乘气球升空测电离辐射，结果辐射随高度增强而非减弱，故一部分来自宇宙（不只来自地面）。(§6.1)
2. 按来源： 太阳射线（来自太阳）vs 星际射线；按相互作用： 初级（直接来自宇宙）vs 次级（撞击 N₂/O₂ 产生）。最常见的次级粒子是 μ 子（约 75%）。(§6.1)
3. μ 子寿命仅 $\tau \approx 2,2\mu$s，经典上只能走 $\approx 660$ m，却在 20 km 外的地面被测到。时间膨胀： 从地球看流逝的是更长的 $t_b=t_e/\sqrt{1-v^2/c^2}$，μ 子「活」得更久；长度收缩： 从 μ 子看路程被缩短。(§6.2)
4. 因为在自身参考系里一切正常——只是外部世界显得变了。对光子（$v=c$）而言，时间完全不流逝。(§6.2)
5. 1. 电压累积、2. 先导闪电（离子通道，不可见）、3. 主闪电（可见）。触发它的很可能是宇宙射线（仅有电压不够）。(§6.3)
6. 因为长闪电通道是线声源：$I_s\propto 1/r$，而非点声源的 $1/r^2$——声强随距离衰减更慢。(§6.4)
7. 光一部分在薄膜上表面、一部分在下表面反射，两束光发生干涉。在光密介质处反射会产生 $\pi$ 的相位跃变。(§6.5)
8. 不同波长满足干涉条件的程度不同 → 有的颜色相长、有的相消 → 虹彩。应用：增透膜与自然界的结构色。(§6.5)
9. 透镜与平玻璃板之间空气层形成的同心明暗环；由 $r^2\approx 2Rd$ 得暗环满足 $\lambda =r^2/(kR)$。反过来： 已知 $\lambda$，用空气劈（两板间夹一根头发）数条纹即得厚度，如 $d=40\cdot \frac{650\text{nm}}{2}=13\mu \text{m}$。(§6.5)
10. 光几乎瞬间到达，声音每 km 约需 3 s → 距离 ≈ 秒数/3；9 s 即 ≈ 3 km。(§6.3)
11. $d=\lambda /(4n)$（绿光约 100 nm）。因 $n_{\text{空气}}<n_{\text{膜}}<n_{\text{玻璃}}$，两束反射光都跃变 $\pi$——跃变相互抵消，再由 $2nd=\lambda /2$ 得到相消。能量进入透射光（透射增强）。(§6.5)
12. 光程差与角度有关（$2nd\cos \beta$）：看得越斜 → 光程差越小 → 由更短的波长满足相长条件 → 颜色向蓝偏移。(§6.5)
13. 太阳爆发引发磁暴；带电的太阳风粒子被地磁场沿磁力线导向两极（磁力线只在极区下探入大气——故只在极区可见），在约 100–300 km 高空激发 O 与 N₂，退激发时发光：绿 = 氧 557,7 nm、红 = 高层氧、蓝紫 = N₂。(§6.1)
14. 课堂口径：用 ~5 m 厚的水层包住飞船——水富氢，轻核最能慢化并吸收入射粒子，且饮用水反正要带；另加磁屏蔽（模仿地磁场）与火星地下舱室。(§6.1)