11.6 广义相对论的三大效应
来源： 课堂笔记 §7.2.2
1) 水星近日点进动——近日点缓慢移动。其中仅由广义相对论解释的部分为 每世纪 43 角秒（观测到的总进动约 574″/世纪更大，其中绝大部分来自其他行星的轨道摄动，只有这 43″/世纪是经典物理剩下无法解释的）。✎ 最初对这一残差的解释是存在一颗更靠近太阳的未知行星（假想的「Vulkan」）扰动水星轨道——但从未找到。经典物理无法解释；广义相对论能解释，因为引力场本身带有能量/质量。
图：水星椭圆轨道绕太阳缓慢旋转（近日点移动）。
2) 引力场中的光偏折——质量使光偏折（平滑弯曲，无折角）。1919 年爱丁顿在日食（西非）时证实（老师笔记写 1915——那是广义相对论发表年；观测在 1919）。测量方法： 他在日食半年前先拍同一片星空，日食时再拍一次——对比发现太阳附近的恒星略向外移。结果：多重像 → 引力透镜 / 爱因斯坦环（指前景的大质量天体像透镜一样把背后光源的光会聚起来；若三者恰好成一直线，像就被抹成一个环）。
图：光源的光被大质量天体的引力场弯曲 → 出现多个视像。
手绘：光偏折——恒星的光在经过大质量天体（太阳）旁时被弯曲，恒星看上去发生位移。
3) 引力波——加速的质量在时空中产生波（类比麦克斯韦：加速电荷 → 电磁波）。极难测（比电磁弱约
手绘（麦克斯韦类比）：加速的电荷辐射电磁波——类似地，加速的质量产生引力波。
图：间接证据（赫尔斯-泰勒脉冲星）——实测轨道变化（点）精确符合广义相对论关于引力波能量损失的预言（曲线）。
- 间接（赫尔斯-泰勒脉冲星）：双脉冲星（脉冲星指高速自转的中子星，其辐射锥像灯塔一样有规律地扫过地球；「双」指两颗互相绕转）损失轨道能量，精确符合广义相对论预言。
- 直接（LIGO，事件 GW150914，2015）：两个黑洞并合；LIGO 用干涉测出约
m 的长度变化（干涉条纹随波振荡）。
✎ 追问：LIGO 到底怎么测出
m？ LIGO = Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory（激光干涉引力波天文台）。其核心是一台 迈克尔逊干涉仪（Michelson-Interferometer）：一束激光在分束器处被分成两束，分别进入两条互相垂直、各长 4 km 的臂，在端镜处反射后再叠加成干涉图样。引力波经过时把空间（连同臂长）交替压缩/拉伸——一条臂变短的同时另一条变长 → 干涉图样便随波一起振荡。干涉对臂长的微小相对变化极其敏感，因此能分辨远小于原子核的 m。
GW150914——首次直接探测（2015）
首个被直接测到的引力波事件命名为 GW150914（Gravitational Wave，日期 2015-09-14，即 2015 年 9 月 14 日）。它是现代物理学最重要的日期之一，口试时是个加分的好细节。
| 量 | GW150914 的数值 |
|---|---|
| 波源 | 两个黑洞并合（约 36 与 29 个太阳质量 → 合并成约 62 |
| 距离 | 约 13 亿光年（即信号已行进约 13 亿年） |
| 信号频率 | 约 35 → 250 Hz——一段 啁啾（Chirp）信号：频率与振幅迅速攀升，到并合瞬间戛然而止（落在听觉频段内） |
| 探测站 | 两个 LIGO 站 汉福德 Hanford（华盛顿州）与 利文斯顿 Livingston（路易斯安那州），相距约 3000 km |
| 探测器类型 | 各为一台迈克尔逊干涉仪，两臂各长 4 km |
| 诺贝尔奖 | 2017 年诺贝尔物理学奖，授予 Rainer Weiss、Barry Barish、Kip Thorne，表彰 LIGO 与此次探测 |
✎ 为什么需要两个站（Hanford + Livingston）？ 单台干涉仪无法把真正的引力波与本地干扰（路过的卡车、地震、温度漂移……）区分开。一束真正的引力波会穿过整个地球，因此必须在两个相距遥远的探测器里同时出现——而且带着正确的时间差（约 7 ms，即信号跨越这 3000 km 的传播时间）。只有在两站都出现的符合信号（Koinzidenz）才算作探测，从而把随机的本地震动滤掉。（这个时间差还能帮助粗略定出波源在天空中的方向。）
✎ 直观理解「啁啾」： 两个黑洞互相绕转时，不断辐射引力波而损失能量 → 越靠越近、绕得越来越快 → 频率升高（从约 35 升到约 250 Hz）、振幅增大，到并合瞬间辐射最强（信号像「啁啾」一样升高后戛然而止）。正是这种特征性的攀升，是黑洞并合的「指纹」。
✎ 展望——太空版 LISA： 计划中的 LISA（Laser Interferometer Space Antenna，激光干涉空间天线）是由三颗卫星组成、彼此相距数百万公里的干涉仪。在太空中可避开地球的地震干扰，而巨大的臂长使 LISA 能探测更低频的引力波（例如来自超大质量黑洞的），这是 LIGO 等地面探测器无法捕捉的。