10.4 四种基本相互作用

来源： 考纲 §12 · 课堂笔记 §2.2

图：「各种力如何作用」挂图——强、弱、电磁三大相互作用及其传递玻色子，外加假想的引力。

相互作用	强度	力程	传递粒子	作用于
强力	1	$\sim {10}^{-15}$ m	胶子	夸克（色荷）
电磁力	$\sim {10}^{-2}$	$\mathrm{\infty }$	虚光子	带电粒子
弱力	$\sim {10}^{-5}$	极短	$W^{+},W^{-},Z$	所有费米子
引力	$\sim {10}^{-39}$	$\mathrm{\infty }$	引力子（假想）	一切有能量者

（「强度」以强力 = 1 为基准给出——只是供比较的粗略数量级，并非精确常数。）

力究竟如何起作用？——传递粒子的图像

在标准模型中，力不是通过「真空中的超距作用」起效，而是靠传递粒子（玻色子）在相互作用双方之间被来回抛掷而起效。✎ 形象地说：两个溜冰者互相抛接一个重球，靠反冲被推开——这「抛球」就传递了一种（此处为排斥的）力。四种力各有自己的这种玻色子（见表）。由此也直接得出玻色子质量 ↔ 力程的关系（见下文弱力）。

强力作用于夸克；没有它就没有原子核（质子会因电磁力互斥）。力程极短（否则一切都会坍缩）。传递粒子是胶子，它们自身带色荷，因此走不远。底层电荷叫色荷（夸克并非真的有颜色——只是示意上画成彩色）。

✎ 标准追问：为什么永远观察不到单个夸克？（禁闭 / Confinement）与其他所有力不同，色力不随距离增大而减弱——把两个夸克拉开，就像拉一根橡皮筋：距离越大，「筋」里储存的能量越多。在夸克挣脱之前，这能量已足够按 $E=m{c}^2$ 生成一对新的夸克-反夸克——于是你手里得到的永远是两个强子，而不是一个自由夸克。因此：只有色中性的强子能单独存在，夸克的分数电荷（$\pm \frac{1}{3},\pm \frac{2}{3}$）从未被单独测到。唯一的例外状态是夸克-胶子等离子体（§10.5）。

电磁力作用于带电粒子，力程无限（随距离变弱），可吸（核 ↔ 电子）可斥（同种电荷）。传递粒子：虚光子。

弱力是唯一既不吸也不斥的力——它改变粒子，而非移动粒子。它能把一个夸克变成另一味的夸克——例如β⁻ 衰变中下夸克变成上夸克（同时放出一个电子和一个反中微子），从而使中子变成质子。它同样能把一个轻子变成它对应的中微子（如电子 ↔ 电子中微子）。

⚠️ 重要更正：弱力把夸克变成其他夸克、把轻子变成其他轻子——它绝不会把轻子变成夸克（或反之）。轻子数与重子数守恒。（两个计数守恒量：轻子数 = 轻子数目减反轻子数目；重子数 = 重子（即由三个夸克组成的粒子，如质子/中子）数目减反重子数目；任何反应中这两个总和都保持不变。）（老师笔记简写为「轻子变夸克」——这在物理上不正确，此处已更正。）

它在聚变（β⁺ 衰变，太阳质子-质子链的第一步）和放射性 β 衰变中起核心作用。传递粒子是很重的 $W^{+},W^{-},Z$。

弱力为什么力程如此之短？

这里粒子物理直接接上能量-时间不确定性 $\mathrm{\Delta }E\cdot \mathrm{\Delta }t\ge \hslash /2$：

1. 传递粒子作为虚粒子被短暂地「无中生有」地产生。它的产生「借」了能量 $\mathrm{\Delta }E\approx m{c}^2$（$W/Z$ 因质量大而要借很多）。
2. 不确定性只允许这笔借贷维持一段时间 $\mathrm{\Delta }t\lesssim {\displaystyle \frac{\hslash }{2\mathrm{\Delta }E}}$。$\mathrm{\Delta }E$ 越大（即粒子越重），$\mathrm{\Delta }t$ 越短。
3. 在这么短时间里，粒子最多走出 $R\approx c\cdot \mathrm{\Delta }t$。由此得：

$$R\approx c\cdot \mathrm{\Delta }t\lesssim \frac{\hslash c}{2m{c}^2}=\frac{\hslash }{2mc}$$

$R\dots$ 力程；$m\dots$ 传递粒子质量；$c\dots$ 光速；$\hslash \dots$ 约化普朗克常数。

4. 质量大 $\Rightarrow$ 力程短。 因 $W/Z$ 很重，弱力的力程极短。
5. 反证：****光子无质量（$m=0$）→ $R\to \mathrm{\infty }$ → 电磁力力程无限。与表格完全吻合。

引力作用于一切有能量者（含无质量者，经 $E=m{c}^2$），力程无限，是最弱的力。假想传递粒子是尚未发现的引力子。

**强弱次序：**强 > 电磁 > 弱 > **（远远落后）**引力。

✎ 课本练习（Mappe Arbeitsblatt「Elementarteilchenphysik」）——口试级快问快答：

1. 哪些相互作用解释了日常物体的稳定性？——电磁力把原子和分子捆在一起，强力把原子核捆在一起。（引力只把物体压在地上，弱力与「稳定」无关。）
2. 为什么一杯水里不会自发发生核聚变？——两个质子要靠近到约 ${10}^{-15}$ m，强力才能接手；但在此之前电磁排斥（库仑势垒）把它们挡开——常温热运动的能量差得很远。只有太阳核心的极端温度与压强（加上隧道效应）才能克服（见主题 3 质子-质子链）。
3. 哪种相互作用不在两个轻子之间作用？——强力：轻子不带色荷。
4. 什么是元电荷？——能自由存在的最小电荷 $e$（夸克的 $\pm \frac{1}{3}e,\pm \frac{2}{3}e$ 因禁闭从不单独出现）。
5. 为什么每秒数十亿太阳中微子穿过我们却毫无察觉？——它们只参与弱力（见 §10.2 中微子框）。