Drei Zettel (1/2/3) im echten Prüfungsstil des Lehrers + Nachfragen-Kette; alle Prüfpunkte, Begriffe, Zahlen und Anker folgen dem Skript Thema 14. Rhythmus der mündlichen Prüfung: ca. 10 Minuten Vortrag + Diskussion. ★ = in echten Prüfungsmitschnitten belegtes Material.

Zettel 1 — Geschichte der Elektrizität & elektrische Ladung

Paradigma: „Im Paradigma der klassischen Elektrodynamik ist die elektrische Ladung eine erhaltene, quantisierte Eigenschaft der Materie, und die Kraft zwischen Ladungen folgt dem Coulomb-Gesetz."

1. Zeitleiste (Erkläre): Von Bernstein (gr. elektron) und Magnetstein in der Antike bis heute: ~1650 Influenzmaschine → 1752 Franklin → 1780 Galvani → 1800 Volta → 1820 Ørsted → 1831 Faraday → 1864 Maxwell → 1888 Hertz → 1901 Marconi → QED. Wer hat was vereint? Anekdoten-Nachfrage: Der Froschschenkel-Streit — wer hatte die richtige Erklärung, Galvani oder Volta? Und was hat die Frühromantik mit Ørsteds Entdeckung zu tun (vom Lehrer eigens betont)?
2. Quantelung der Ladung: Schreibe $Q=n\cdot e$, $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ C an. Was heißt „quantisiert" anschaulich (Cent-Münzen)? Warum steht in der Definition „kleinste direkt messbare Ladung" (Stichworte: Quarks $\pm \frac{1}{3}e$, Confinement)? Formuliere den Ladungserhaltungssatz und prüfe ihn an der β⁻-Bilanz.
3. Experiment: Die drei Phasen des Millikan-Versuchs (Schweben → Sinken → Auswertung) — was macht man jeweils, was gewinnt man jeweils? Warum funktioniert er im Vakuum nicht?
4. Rechenbeispiel + Einheitenumrechnung: Ein geriebener Ballon trägt $Q=-{10}^{-9}$ C — wie viele Elektronen sind das? Leite außerdem aus $U=E/Q$ die Beziehung $1\text{eV}=1,6\cdot {10}^{-19}$ J her und sage, was das eV ist — und was nicht.
5. Rechenbeispiel (Unterrichtsbeispiel): Coulomb-Anziehung zwischen Elektron und Proton im Wasserstoffatom: $r={10}^{-10}$ m, $|Q_1|=|Q_2|=e$. Berechne $F_C$ und vergleiche mit der Gravitation zwischen denselben Teilchen ($\sim {10}^{-47}$ N) — wie viele Größenordnungen? Nebenbei: Worin gleicht das Coulomb-Gesetz strukturell dem Gravitationsgesetz, worin unterscheidet es sich physikalisch? Warum steht $r^2$ im Nenner?
6. Philosophischer Haken: Die technische Stromrichtung (+ → −) ist bekanntlich „falsch" — warum verwendet man sie trotzdem weiter? Wie kam es zu dem Irrtum (Flüssigkeitsmodell, Leidener Flasche, Elektron 1897)? — Diskutiere: Konvention vs. Natur — kann eine Konvention überhaupt „falsch" sein?

Zettel 2 — Grundgrößen & Ohm'sches Gesetz

Paradigma: „Im Paradigma der klassischen Elektrodynamik ist Strom die geordnete Bewegung von Leitungselektronen, und das Ohm'sche Gesetz beschreibt den Zusammenhang von Spannung, Strom und Widerstand."

1. Definiere die vier Größen (Erkläre): $I=Q/t$, $U=E/Q$, $R=U/I$, $P=U\cdot I$, jeweils mit Einheit. Wasserdruck-Analogie: Spannung wie Wasserdruck (Energie/„Schub" pro Ladung), Strom wie Durchflussmenge, Widerstand wie die Enge des Rohres — wo endet die Analogie? Leite $P={\displaystyle \frac{E}{t}}={\displaystyle \frac{E}{Q}}\cdot {\displaystyle \frac{Q}{t}}=U\cdot I$ her.
2. Schulexperiment: Beschreibe das Kennlinien-Experiment zum Ohm'schen Gesetz: Aufbau (Amperemeter in Reihe, Voltmeter parallel — warum so?), Durchführung, $U$-$I$-Diagramm. Was ist die eigentliche Aussage des Ohm'schen Gesetzes ($R$ konstant → Gerade durch den Ursprung, Steigung = $R$)?
3. Mikroskopisches Bild + Ableitung: Warum leitet Metall (Elektronengas, Atomrümpfe)? Begründe jede Abhängigkeit in $R=\varrho \cdot {\displaystyle \frac{l}{A}}$ einzeln (länger ⇒ mehr, dicker ⇒ weniger, heißer ⇒ mehr, Material ⇒ $\varrho$). Rechenbeispiel: Kupferkabel $l=100$ m, $d=1$ mm, ${\varrho }_{\text{Cu}}=1,7\cdot {10}^{-8}\mathrm{\Omega }$m → $R=?$
4. Rechenbeispiel (Haushaltsnetz 230 V): $I$ und $R$ eines 2000-W-Föhns? Und einer 60-W-Lampe? Löse damit das Paradoxon: Warum hat das starke Gerät den kleinen Widerstand?
5. Experiment (Glühbirne kalt/heiß): Dieselbe Glühbirne: im Betrieb $U=2,57$ V, $I=0,3$ A; kalt zeigt das Ohmmeter $1,3\mathrm{\Omega }$. Berechne den heißen Widerstand und das Verhältnis, erkläre den Mechanismus (schwingende Atomrümpfe), die Folge Einschaltstrom, und warum die Glühbirne ein nicht-ohmscher Verbraucher ist.
6. Philosophischer Haken: „Ist das Ohm'sche Gesetz ein Naturgesetz oder eine Materialeigenschaft?" — Unterscheide die Definition $R=U/I$ (gilt immer) vom Gesetz „$R$ ist konstant" (gilt nur für manche Materialien und Bereiche: Glühbirne, Supraleiter als Ausnahmen). Ist ein „Gesetz" mit Ausnahmen noch ein Gesetz? → Geltungsbereich.

Zettel 3 — Supraleitung & Stromsicherheit

Paradigma: „Im Paradigma der klassischen Elektrodynamik hat jeder Leiter einen Widerstand — die Supraleitung sprengt dieses Paradigma: unterhalb von $T_c$ ist $R$ exakt null."

1. Erkläre Supraleitung: Was passiert unterhalb der Sprungtemperatur $T_c$? Warum ist $R=0$ exakt null und nicht nur „sehr klein" (Elektronenpaare, widerstandsfreie Bewegung durchs Gitter)? Warum ist das die radikalste Ausnahme vom Ohm'schen Gesetz? Wie lange fließt ein Strom im supraleitenden Ring?
2. Demonstration + Begriffsschärfung: Ein Magnet schwebt über dem Supraleiter — der Meißner-Ochsenfeld-Effekt. Worin unterscheidet er sich vom „idealen Leiter mit bloß $R=0$" (Reihenfolge/Vorgeschichte vs. aktives Verdrängen des Feldes)? Warum beweist das: Supraleitung ist ein neuer Materiezustand? Anwendung: Maglev-Züge.
3. Die Kühlfrage (Schritt für Schritt): Welche $T_c$ haben klassische Metallsupraleiter (Hg, Pb, Nb), womit kühlt man sie, warum ist das teuer? Welche $T_c$ hat die Keramik YBCO? Warum reicht flüssiger Stickstoff (77 K $=-196$ °C) — Bedingung $T_{\text{Kühlung}}<T_c$? Nenne Anwendungen — welche führt zurück zu Thema 10 (★ supraleitende Magnete am CERN/LHC)?
4. Stromsicherheit + Rechenbeispiel: Warum ist die Stromstärke gefährlich, nicht die Spannung ($I=U/R_{\text{Körper}}$)? Nenne die Schwellen 1 / 10 / 80 mA samt Mechanismus. Rechne: Bei 230 V, trockene Haut $R\approx 100$ kΩ → $I=?$; nasse Haut $R\approx 2$ kΩ → $I=?$ In welche Stufe der Tabelle fällt jeweils das Ergebnis?
5. Rätsel aus dem Unterricht (Rechenbeispiel): Ein Ballon trägt ${10}^4$ V statische Ladung — Anfassen ist harmlos; die 230-V-Steckdose kann tödlich sein. Rechne mit $E=U\cdot Q$: Energie des Ballons ($Q\sim {10}^{-9}$ C)? Des Unterrichts-Vergleichsbeispiels Batterie (100 V, ${10}^{-3}$ C)? Welche zwei zusätzlichen tödlichen Faktoren hat das Netz (dauerhaft getriebener Strom, 50 Hz trifft die vulnerable Phase des Herzens)?
6. Philosophischer/Misskonzept-Haken: „$R=0$ — der Strom fließt ewig. Haben wir damit ein Perpetuum mobile gebaut?" — Korrigiere das Missverständnis über den Energieerhaltungssatz.

Nachfragen-Kette

Im Ton des Lehrers, kurz und schnell (je ≤ 1 Minute):

1. „Warum hat man die Leidener Flasche ausgerechnet als Flasche gebaut?"
2. „Der Froschschenkel bei Galvani — welche zwei Rollen spielt er in Voltas Erklärung?"
3. „Kann ein Öltröpfchen bei Millikan die Ladung $1,5e$ tragen?"
4. „Quarks haben Drittelladungen — widerspricht das Millikan?"
5. „Warum hat das Amperemeter einen winzigen, das Voltmeter einen riesigen Eigenwiderstand?"
6. „Ein Vogel sitzt auf der Hochspannungsleitung — warum lebt er noch?"
7. „Warum brennt die Glühbirne fast immer beim Einschalten durch?"
8. „Warum überträgt man Strom übers Land als Hochspannung?"
9. „Ich kühle einen perfekten Kupferdraht fast auf 0 K — ist er dann ein Supraleiter?"
10. ★ „Auch der LHC braucht Ihre Supraleitung — wofür genau?"
11. „Warum ist Strom im Badezimmer besonders gefährlich?"
12. „Warum sind ausgerechnet 50 Hz so tückisch fürs Herz?"

§§ANTWORTEN

Zettel 1

A1. Antike: Bernstein (Reibungselektrizität) und Magnetstein — zwei getrennte Phänomene. ~1650 Influenzmaschine (erste, blitzartige Stromquelle) → 1752 Franklin Blitzableiter → 1780 Galvani Froschschenkel → 1800 Volta erste Batterie (erste zuverlässige Quelle) → 1820 Ørsted Strom erzeugt Magnetfeld → 1831 Faraday Induktion → 1864 Maxwell vereint Elektromagnetismus und Optik (Licht = EM-Welle) → 1888 Hertz weist EM-Wellen nach → 1901 Marconi transatlantischer Funk (der Durchbruch: ohne Kabel — Seekabel gab es schon ab 1866) → heute QED. Froschschenkel: Galvani glaubte an die „Essenz des Lebens" („tierische Elektrizität"); Volta erklärte richtig — „zwei verschiedene Metalle + Elektrolyt (die Körperflüssigkeit) bilden eine Batterie", der zweite Metallstab schließt den Stromkreis; der Schenkel war zugleich Elektrolyt und Stromanzeiger. Beide haben Verdienste: Galvani entdeckte, Volta erklärte und nutzte. Frühromantik: Gegenbewegung zur mechanistisch-zerteilenden Aufklärung, Grundidee „Alles ist miteinander verbunden" → die Naturphilosophen suchten deshalb einen Zusammenhang von Elektrizität und Magnetismus — Ørsted 1820 bestätigte ihn: ein berühmtes Beispiel, wie ein philosophisches Weltbild zu einer physikalischen Entdeckung führt. (§14.1)

A2. $Q=n\cdot e$ mit ganzzahligem $n$, $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ C. Quantisiert = Ladung lässt sich nicht beliebig fein teilen, wie Geld nur in ganzen Cents: $0,\pm e,\pm 2e,\dots$, nie $1,5e$ — eine Grundeigenschaft der Natur (Millikan), weil Ladung an ganzen Teilchen hängt. „Direkt" wegen der Quark-Drittelladungen $\pm \frac{1}{3},\pm \frac{2}{3}e$: Quarks sind wegen des Confinements nicht isolierbar, die Drittelladungen nie direkt messbar. Erhaltungssatz: „In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Ladungen konstant." β⁻: $n\to p^{+}+e^{-}+{\overline{\nu }}_e$, $0\to (+1)+(-1)+0=0$ ✓. (§14.2)

A3. ① Schweben: Spannung einstellen bis $Q\cdot E=m\cdot g$ — $E,g$ bekannt, $m$ noch nicht; ② Sinken: Spannung aus, das Tröpfchen sinkt konstant (Gleichgewicht mit der Stokes-Reibung) → über die Öldichte der Radius → die Masse $m$; ③ Auswertung: $m$ in $Q=mg/E$, für viele Tröpfchen wiederholen → alle Ladungen sind ganzzahlige Vielfache von $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ C → Quantelung. Im Vakuum geht es nicht: die Luftreibung wird gebraucht (Phase 2 misst die Masse über die Stokes-Reibung). (§14.2)

A4. $n={\displaystyle \frac{Q}{e}}={\displaystyle \frac{{10}^{-9}}{1,6\cdot {10}^{-19}}}=6,25\cdot {10}^9$ → rund 6,25 Milliarden Elektronen (Probe: $6,25\cdot {10}^9\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}={10}^{-9}$ C ✓). eV: aus $U=E/Q$ folgt $E=Q\cdot U$; mit $Q=e$, $U=1$ V → $1\text{eV}=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot 1\text{V}=1,6\cdot {10}^{-19}$ J. Das eV ist eine Energieeinheit (Atomphysik: einige eV, Kernphysik: MeV — das Joule wäre dort viel zu groß); trotz „Volt" im Namen keine Spannung. (§14.5)

A5. $F_C={\displaystyle \frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}}\cdot {\displaystyle \frac{e^2}{r^2}}=8,99\cdot {10}^9\cdot {\displaystyle \frac{(1,6\cdot {10}^{-19}{)}^2}{({10}^{-10}{)}^2}}=8,99\cdot {10}^9\cdot {\displaystyle \frac{2,56\cdot {10}^{-38}}{{10}^{-20}}}\approx \mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{3}\cdot {\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{8}}\mathbf{N}$ (Probe: $8,99\cdot 2,56\approx 23,0$, Exponent $9-38+20=-9$ → $23\cdot {10}^{-9}$ ✓). Gegen die Gravitation $\sim {10}^{-47}$ N: rund 39 Größenordnungen stärker — genau diese Kraft „bindet" das Elektron an den Kern. Strukturell gleich: beide $\propto {\displaystyle \frac{Q_1{Q}_2}{r^2}}$; physikalisch verschieden: Coulomb zieht an und stößt ab (Ladungen haben Vorzeichen), Gravitation zieht nur an (Masse immer positiv); große Körper sind insgesamt neutral → im Großen dominiert die Gravitation. $r^2$: Das Feld verteilt sich gleichmäßig auf eine Kugeloberfläche $4\pi r^2$; doppelter Abstand → 4-fache Fläche → an jedem Punkt nur noch ein Viertel. (§14.3)

A6. Die Konvention ist älter als die Entdeckung des Elektrons: Man hielt Strom für eine Flüssigkeit („Stromflüssigkeit"), die vom „Überschuss" (+) zum „Mangel" (−) fließt — die Leidener Flasche wurde deshalb als Flasche gebaut. Erst 1897 (Entdeckung des Elektrons) wusste man: Im Metall bewegen sich negative Elektronen (− → +). Da waren Schaltpläne und Normen längst etabliert, und für die Rechnung macht es keinerlei Unterschied (negative Ladung in die eine Richtung = gleich viel positive in die andere) → man behielt sie. Haken-Antwort: Eine Konvention an sich kann nicht „falsch" sein — „falsch" war nur das Naturbild dahinter. Schlüsselsatz: „Die Konvention ist nicht falsch — falsch war das Naturbild dahinter. Die Natur kennt keine Vorzeichen-Konvention; sie kennt nur Elektronen." (§14.4)

Zettel 2

B1. $I=Q/t$ (A): Ladung pro Zeit durch den Querschnitt; $U=E/Q$ (V): Energie pro Ladung, eine relative Größe (Potentialunterschied) — nur die Differenz zählt; $R=U/I$ (Ω): Maß für Energieverlust/Spannungsabfall; $P=U\cdot I$ (W): Energie pro Zeit, Herleitung $P={\displaystyle \frac{E}{t}}={\displaystyle \frac{E}{Q}}\cdot {\displaystyle \frac{Q}{t}}=U\cdot I$ (Elektronen reiben an den Atomrümpfen → Joule'sche Wärme: Föhn, Herdplatte). Wasser-Analogie: U = Druck, I = Durchfluss, R = Rohrenge — Grenze: Wasser „verbraucht" sich, Ladung ist erhalten (nur die Energie wird abgegeben); Spannung ist relativ, Wasserdruck hat einen absoluten Nullpunkt. (§14.5)

B2. Aufbau: regelbare Gleichspannungsquelle + fester Widerstand (z. B. 100 Ω) + Amperemeter in Reihe (misst den Strom durch das Bauteil; eigener Widerstand sehr klein, um nichts zu verfälschen) + Voltmeter parallel (misst die Spannung über dem Bauteil; eigener Widerstand sehr groß, damit kaum Strom abzweigt). Durchführung: mehrere Spannungen 0–15 V, jeweils $I$ ablesen, Wertetabelle. Auswertung: Punkte im $U$-$I$-Diagramm liegen auf einer Geraden durch den Ursprung — lineare Kennlinie → $U\propto I$ bestätigt. Eigentliche Aussage: „Die eigentliche Aussage ist, dass $R$ konstant bleibt." Steigung = $R$: z. B. $U=10$ V, $I=0,1$ A → $R=100\mathrm{\Omega }$ ✓. (§14.5)

B3. Beim Festwerden geben Atome ihre Außenelektronen ab → Elektronengas zwischen den Atomrümpfen im Gitter; Spannung → Feld → Kraft auf jedes Elektron → gemeinsames Driften; „Strom = Menge bewegter Leitungselektronen pro Zeit." Das Signal läuft fast lichtschnell, obwohl einzelne Elektronen langsam driften (volles Rohr mit Kugeln). $R=\varrho l/A$: ① länger → das Elektron passiert mehr Atomrümpfe, wird öfter gebremst → $R\propto l$ (wie Reihenschaltung); ② dicker → mehr parallele „Fahrspuren" → $R\propto 1/A$ (wie Parallelschaltung); ③ Material → $\varrho$ (Gold/Kupfer klein, Eisen/Blei größer); ④ heißer → Atomrümpfe schwingen heftiger → mehr Stöße → $\varrho$ wächst mit der Temperatur. Rechenbeispiel: $A=\pi (d/2{)}^2=\pi (0,5\cdot {10}^{-3}{)}^2\approx 7,85\cdot {10}^{-7}$ m²; $R=1,7\cdot {10}^{-8}\cdot {\displaystyle \frac{100}{7,85\cdot {10}^{-7}}}\approx \mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{2}\mathbf{\Omega }$ (Probe: $\frac{100}{7,85\cdot {10}^{-7}}\approx 1,27\cdot {10}^8$, $\times 1,7\cdot {10}^{-8}=2,17$ ✓ — so klein, deshalb Kupfer für Kabel). (§14.6)

B4. Föhn: $I=P/U=2000/230\approx \mathbf{8}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{A}$; $R=U/I=230/8,7\approx \mathbf{26}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{\Omega }$ (Probe: $R=U^2/P=52900/2000=26,45$ ✓). Lampe: $I=60/230\approx 0,26$ A; $R=230/0,26\approx \mathbf{880}\mathbf{\Omega }$ (Probe: $52900/60\approx 882$ ✓). Auflösung des Paradoxons: Die Netzspannung ist fest (230 V) → große Leistung braucht wegen $P=UI$ großen Strom → wegen $R=U/I$ heißt großer Strom kleiner Widerstand. Starkes Gerät = kleiner Widerstand. (§14.5)

B5. Heiß: $R=U/I={\displaystyle \frac{2,57}{0,3}}\approx \mathbf{8}\mathbf{,}\mathbf{57}\mathbf{\Omega }$; Verhältnis $8,57/1,3\approx \mathbf{6}\mathbf{,}\mathbf{6}$ → heiß rund 6- bis 7-mal so groß wie kalt. Mechanismus: Glühdraht >2000 °C, die Atomrümpfe schwingen heftig → versperren den Elektronen öfter den Weg → $R$ steigt. Einschaltstrom: Beim Einschalten ist der Draht kalt, $R$ klein → kurz ein großer Strom $I=U/R$ → Glühlampen brennen meist beim Einschalten durch. Wegen der Temperaturabhängigkeit ist $R$ nicht konstant → nicht-ohmscher Verbraucher, gekrümmte $U$-$I$-Kennlinie. (§14.7)

B6. Zwei Ebenen trennen: $R=U/I$ ist die Definition — gilt immer, jedem Bauteil lässt sich ein $R$ zuordnen; das Ohm'sche Gesetz ist die Zusatzaussage „$R$ bleibt dabei konstant ($U\propto I$)" — und die gilt nur für manche Materialien in bestimmten Temperaturbereichen (Glühbirne: $R$ temperaturabhängig; Supraleiter: $R$ exakt null). Es ist also eher eine Materialeigenschafts-Aussage als ein universelles Naturgesetz. Haken-Antwort: Ausnahmen entwerten es nicht — physikalische Gesetze haben einen Geltungsbereich. Schlüsselsatz: „Das Ohm'sche Gesetz ist kein fundamentales Naturgesetz, sondern eine Aussage über Materialien in ihrem Geltungsbereich — und genau zu wissen, wo ein Gesetz gilt, ist schon die halbe Physik." (§14.5 / §14.7)

Zettel 3

C1. Unterhalb der Sprungtemperatur $T_c$ verschwindet der Widerstand vollständig: $R=0$ exakt null, nicht bloß „sehr klein". Mechanismus (ohne volle Quantentheorie): Normaler Widerstand kommt vom Stoßen der Elektronen an schwingenden Atomrümpfen; unter $T_c$ schließen sich die Elektronen zu Paaren zusammen, die sich widerstandsfrei durchs Gitter bewegen. Die radikalste Ausnahme vom Ohm'schen Gesetz (die Glühbirne hat nur ein nicht-konstantes $R$ — hier ist $R$ exakt null): Strom fließt ohne Spannungsabfall und ohne Wärmeverlust. Ein Strom im supraleitenden Ring läuft praktisch ewig. (§14.8)

C2. Meißner-Ochsenfeld-Effekt: Der Supraleiter verdrängt Magnetfelder vollständig aus seinem Inneren (verlustfreie Abschirmströme an der Oberfläche) → der Magnet wird abgestoßen und schwebt — Grundlage der Maglev-Züge. Unterschied zum idealen Leiter: Ein bloß widerstandsloser Leiter würde den Fluss nur einfrieren — erst Feld, dann kühlen → Feld bleibt gefangen; erst kühlen, dann Feld → es kommt nicht hinein: Das Ergebnis hängt von der Reihenfolge (Vorgeschichte) ab. Der Supraleiter dagegen drängt das Feld aktiv hinaus — egal in welcher Reihenfolge. Schlüsselsatz: „Der Meißner-Effekt ist ein von $R=0$ unabhängiges zweites Kriterium — Supraleitung ist ein echter neuer Materiezustand, keine bloß sehr gute Leitung." (§14.8)

C3. Klassische Metallsupraleiter (Hg, Pb, Nb): $T_c$ nur wenige Kelvin (nahe dem absoluten Nullpunkt) → nur flüssiges Helium ($\approx 4$ K) kühlt so tief, teuer und aufwändig. YBCO (Yttrium-Barium-Kupferoxid-Keramik, erster Supraleiter mit $T_c$ über der Stickstofftemperatur): $T_c>77$ K. Flüssiger Stickstoff siedet bei 77 K $=-196$ °C und ist viel billiger — die Bedingung ist schlicht $T_{\text{Kühlung}}<T_c$, und $77\text{K}<T_c$ ist erfüllt ✓. Anwendungen: Quantencomputer, MRT, ★ CERN/LHC (die Magnete sind supraleitend — sie zwingen die Protonen auf den 27-km-Ring: der Bogen zurück zu Thema 10!), Weltraumforschung, Maglev. (§14.8)

C4. „Gefährlich ist nicht die Spannung, sondern die Stromstärke durch den Körper." Schaden richtet der fließende Strom an (reizt Nerven/Muskeln, erhitzt Gewebe); seine Größe bestimmt $I=U/R_{\text{Körper}}$, und der Körperwiderstand ist nicht fest. Schwellen: 1 mA Wahrnehmung (Kribbeln); 10 mA Loslassschwelle (Muskeln verkrampfen, man kann nicht mehr loslassen — gefährlich, weil der Kontakt bleibt); 80 mA Lebensgefahr (Herzkammerflimmern). Rechnung: trocken $I={\displaystyle \frac{230}{{10}^5}}=\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{mA}$ → knapp über der Wahrnehmungsschwelle, noch loslassbar; nass $I={\displaystyle \frac{230}{2000}}=\mathbf{115}\mathbf{mA}$ → weit über 80 mA → lebensgefährlich (genau deshalb ist das Bad so gefährlich). (Körperwiderstände als typische gegebene Werte ✎. Probe: $2,3\cdot {10}^{-3}\cdot {10}^5=230$ ✓; $\mathrm{0,115}\cdot 2000=230$ ✓) (§14.9)

C5. $E=U\cdot Q$. Ballon: $E={10}^4\cdot {10}^{-9}={\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{5}}\mathbf{J}$ — in einem Augenblick entladen, höchstens ein Zwicken. Batterie (Unterrichtsbeispiel): $E=100\cdot {10}^{-3}=\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{1}\mathbf{J}$ — schon das Zehntausendfache (Probe: $0,1/{10}^{-5}={10}^4$ ✓). Die zwei zusätzlichen tödlichen Faktoren des Netzes: ① es kann dauerhaft zig Milliampere sekundenlang durch den Körper treiben (genau die 80-mA-Stufe); ② 50 Hz liegen genau im Bereich, in dem Nerven- und Muskelzellen am leichtesten erregbar sind — der hundertmal pro Sekunde umpolende Strom trifft fast sicher die vulnerable Phase des Herzzyklus → Kammerflimmern. „Hohe Spannung" bei statischer Ladung heißt nicht „gefährlich": Entscheidend ist, wie viel Strom wie lange fließen kann. (§14.9 / §14.10)

C6. Nein. Der Energieerhaltungssatz bleibt unangetastet: ① Der Ringstrom klingt nicht ab, weil keine Energie dissipiert wird (keine Reibung) — er erzeugt keine Energie; wie ein reibungsfreier Kreisel: dreht ewig, leistet aber keine Arbeit. ② Sobald man dem Ring Leistung entnimmt (eine Last anschließt), sinkt der Strom gemäß Energieerhaltung — was man entnimmt, fehlt im Ring. ③ Die Kühlung unter $T_c$ kostet selbst laufend Energie. Ein Perpetuum mobile wäre eine Maschine, die Arbeit aus dem Nichts liefert — Supraleitung ist nur verlustfreie Speicherung/Leitung, keine Energiequelle. Schlüsselsatz: „$R=0$ heißt keine Verluste, nicht Energie aus dem Nichts — der Energieerhaltungssatz gilt auch unterhalb von $T_c$." (§14.8)

Nachfragen

N1. Weil man Strom für eine Flüssigkeit hielt (Flüssigkeitsmodell) — und Flüssigkeiten füllt man eben in Flaschen (vgl. A6). N2. In Voltas Erklärung ist der Froschschenkel zugleich Elektrolyt (leitende Körperflüssigkeit, bildet mit den zwei Metallen die Batterie) und Stromanzeiger (das Zucken zeigt den Strom an) (vgl. A1). N3. Nein. Millikans Ergebnis: Alle Ladungen sind ganzzahlige Vielfache von $e$ — $1,5e$ kommt nie vor; genau das beweist die Quantelung (vgl. A3). N4. Nein. Quarks sind wegen des Confinements nicht isolierbar, die Drittelladungen treten nie einzeln auf — deshalb heißt $e$ die kleinste direkt messbare Ladung; frei existierende Hadronen tragen ganzzahlige Ladung (vgl. A2, Thema 10). N5. Das Amperemeter liegt in Reihe im Strompfad — sein Eigenwiderstand muss winzig sein, um keinen zusätzlichen Spannungsabfall zu erzeugen; das Voltmeter liegt parallel — sein Eigenwiderstand muss riesig sein, damit kaum Strom abzweigt. Ein Messgerät darf nicht verändern, was es misst (vgl. B2). N6. Zwischen den Beinen des Vogels liegt fast kein Potentialunterschied (dieselbe Leitung, kleiner Abstand) — $U$ ist relativ, nur die Differenz treibt Strom; ohne Differenz fließt kaum Strom durch den Vogel (vgl. B1: „Spannung ist relativ"). N7. Kalt ist der Glühdraht-Widerstand klein (1,3 Ω statt 8,6 Ω) → beim Einschalten kurz ein großer Einschaltstrom $I=U/R$ → der Draht stirbt im verwundbarsten Moment, dem Einschalten (vgl. B5). N8. Leitungsverluste $P_{\text{Verlust}}=R_{\text{Leitung}}\cdot I^2$ wachsen mit dem Quadrat des Stroms; bei fester Leistung $P=UI$ transportiert hohe Spannung bei kleinem Strom verlustarm; Wechselstrom lässt sich per Transformator verlustarm hoch- und heruntertransformieren → übers Land Hochspannung, beim Verbraucher 230 V (vgl. §14.10). N9. Nein. Auch reinstes Kupfer nahe 0 K hat nur ein sehr kleines $R$, nicht exakt null; und es verdrängt kein Magnetfeld (kein Meißner-Effekt). Supraleitung verlangt $R=0$ und Meißner — ein Phasenübergang, kein Grenzfall von „immer kälter" (vgl. C2). N10. ★ Die Ablenkmagnete des LHC sind supraleitend — die Protonenstrahlen auf dem 27-km-Ring zu halten braucht extreme Magnetfelder ohne Joule'sche Verluste. Die direkte Schnittstelle von Thema 14 zu Thema 10 (vgl. C3). N11. Nasse/schwitzige Haut hat einen viel kleineren $R_{\text{Körper}}$ → bei denselben 230 V fließt viel mehr Strom (Größenordnung 115 mA → tödliche Stufe) (vgl. C4). N12. 50 Hz liegen genau im Bereich, in dem Nerven- und Muskelzellen am leichtesten erregbar sind; der hundertmal pro Sekunde umpolende Strom trifft fast sicher die vulnerable Phase des Herzzyklus → Rhythmusstörung → Herzkammerflimmern. Deshalb sind die Sicherheitsschwellen in Milliampere angegeben, nicht in Volt (vgl. C5).