Drei Zettel (1/2/3, teilweise überlappend) im Stil der echten Prüfungszettel + Nachfragen-Kette + Antwortschlüssel. Skript: Thema 4 — Paradigmatische Experimente. Prüfung: ca. 10 Minuten Gespräch über den Zettel; Ableitungen an der Tafel Schritt für Schritt, Rechenbeispiele werden gezeigt und diskutiert (Größenordnung, Einheiten, Plausibilität).

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Zettel 1 — Cavendish + Millikan

„Im Paradigma der klassischen Physik — also noch ganz ohne Quanten: Wir fragen, wie man Unmessbares messbar macht."

1. Erkläre das Cavendish-Experiment (1798): die Frage (Wie groß ist $G$? Warum fand Newton den Wert nie?), den Aufbau der Torsionswaage, das Gleichgewicht $F_H=F_G$ und die Parallelmessung mit der Federwaage (warum darf man von großen Winkeln auf kleine extrapolieren?). Wie in einer Klassendemo: der Spiegel-Trick — warum wäre die Bewegung ohne ihn unsichtbar? (Laserpointer an der Wand als Alltagsversion.)
2. Ableitung: Löse das Gleichgewicht $F_H=F_G$ nach $G$ auf; leite dann die „Wiegung der Erde" her: $M_E={\displaystyle \frac{g{R}_E^2}{G}}$ (warum kürzt sich die Probemasse?).
3. Rechenbeispiel 1 (Cavendish): Die Eichung liefert im Gleichgewicht $F_G=F_H=1,5\cdot {10}^{-7}\text{N}$; kleine Kugel $m_1=0,73$ kg, große Kugel $m_2=158$ kg, Abstand der Mittelpunkte $r=\mathrm{0,225}$ m. Berechne $G$ und vergleiche mit dem Literaturwert $\mathrm{6,674}\cdot {10}^{-11}{\text{N·m}}^2/{\text{kg}}^2$. Berechne anschließend mit dem Literaturwert, $g=9,81{\text{m/s}}^2$ und $R_E=6371$ km die Erdmasse.
4. Erkläre das Millikan-Experiment (1910–1913): Frage, Aufbau (Plattenkondensator), warum drei Phasen nötig sind (das Problem in einem Satz: $m$ ist nicht wiegbar), warum es im Vakuum nicht geht und warum Öl statt Wasser.
5. Rechenbeispiel 2 (Millikan): Gemessene Tröpfchenladungen (in ${10}^{-19}$ C): $3,2/4,8/8,0/6,4/3,2$. Lies den gemeinsamen „Schritt" ab, schreibe $Q=n\cdot e$ und bestimme die $n$. Warum beweisen gerade die Lücken zwischen den Stufen die Quantisierung?
6. Wissenschaftstheoretischer Haken: „Warum heißen diese Experimente paradigmatisch?" Was wurde jeweils gestürzt — und was an seine Stelle gesetzt?

Zettel 2 — Rutherford + Doppelspalt

„Wir verlassen jetzt das klassische Paradigma — und schauen zu, wie es zerbricht."

1. Erkläre das Rutherford-Experiment (1909–1911): die Vorstellung davor (Thomsons Rosinenkuchenmodell), den Aufbau (α-Strahlung, dünne Goldfolie, Leuchtschirm). Warum gerade Gold? Was hätte das Thomson-Modell vorhergesagt?
2. Ableitung (Logikkette rekonstruieren): Rekonstruiere an der Tafel die Logiktabelle — drei Beobachtungen → drei Schlüsse (die meisten ungestört → ?; einige leicht abgelenkt → ?; wenige stark zurückgeprallt → ?) und den zusammengefassten Schluss (Kern-Hülle-Modell).
3. Erkläre die drei Szenarien am Doppelspalt: Was hinterlassen klassische Teilchen, klassische Wellen und Quantenobjekte (einzelne Photonen) am Schirm? Warum galt im 19. Jahrhundert „Licht ist eine Welle" als bewiesen? Alltagsbeispiel: Wasserwellen durch zwei Lücken in einer Hafenmauer.
4. Erkläre die Wellenfunktion: Was ist $|\psi {|}^2$? Warum das Betragsquadrat? Wie widerlegt das Einzelphotonen-Muster das reine Wellenbild?
5. Rechenbeispiel (Heisenberg, aus der Beugung am Doppelspalt): Ein Elektron werde auf Atomgröße $\mathrm{\Delta }x=1,0\cdot {10}^{-10}$ m eingesperrt. Schätze mit $\mathrm{\Delta }x\cdot \mathrm{\Delta }p\ge {\displaystyle \frac{\hslash }{2}}$ ($\hslash =\mathrm{1,055}\cdot {10}^{-34}$ J·s, $m_e=9,11\cdot {10}^{-31}$ kg) die minimale Impuls- und die zugehörige Geschwindigkeitsunschärfe ab. Diskutiere: Warum kann das Elektron im Atom nicht „still liegen"?
6. Wissenschaftstheoretischer Haken: Welcher-Weg-Information — „Was ‚zerstört' das Messen?" Was passiert mit dem Welcher-Weg-Detektor — und was heißt das für den Begriff „Messung" in der Quantenwelt?

Zettel 3 — Mischzettel (je Experiment eine Frage + vollständige Millikan-Ableitung)

„Vier Experimente, vier gestürzte Weltbilder — und einmal rechnen wir ganz durch."

1. Rutherford: Welche der drei Beobachtungen war die eigentliche Sensation — und warum „wie eine Kanonenkugel, die an Seidenpapier abprallt"?
2. Cavendish: Worin liegt die eigentliche Schwierigkeit (Größenordnung der Kraft!) — und mit welchen vier Mitteln begegnet ihr der Aufbau (Kasten, Fernrohr, Spiegel, Drehteller)?
3. Doppelspalt: Ein einzelnes Photon trifft punktförmig auf — warum genügt schon das wiederkehrende Interferenzmuster, um reines Teilchen- und reines Wellenbild zugleich zu widerlegen? Kommt je ein „halbes Photon" an?
4. Millikan — vollständige dreiphasige Ableitung + Rechenbeispiel: Gegeben $\eta =1,82\cdot {10}^{-5}$ Pa·s (Viskosität der Luft), $\rho =900{\text{kg/m}}^3$ (Öldichte), konstante Sinkgeschwindigkeit $v=1,0\cdot {10}^{-4}$ m/s, Plattenabstand $d=6,0$ mm, Schwebespannung $U=620$ V, $g=9,81{\text{m/s}}^2$. a) Phase 1 (Schweben): Kräftegleichgewicht ansetzen, formal nach $Q$ auflösen — warum lässt es sich hier noch nicht ausrechnen? b) Phase 2 (Sinken): Aus $6\pi \eta rv=mg$ und $m=\rho \frac{4}{3}\pi r^3$ die Formel $r=\sqrt{{\displaystyle \frac{9\eta v}{2g\rho }}}$ herleiten; Zahlen einsetzen → $r$ und $m$. c) Phase 3 (Auswertung): $Q$ berechnen, als $Q=n\cdot e$ schreiben und $n$ bestimmen.
5. Wissenschaftstheoretischer Haken: „Was ist ein Paradigma — und ist das alte Paradigma dann falsch?" (Erwartet: Manche alten Bilder werden sauber widerlegt (Rosinenkuchen), aber Theorien wie die klassische Mechanik werden nur auf ihren Gültigkeitsbereich eingeschränkt — falsch ≠ alles falsch.)

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Nachfragen-Kette

1. „Warum heißen diese Experimente paradigmatisch — was genau wird da gestürzt?"
2. „Eine Kanonenkugel prallt an Seidenpapier ab — was hat das mit Rutherford zu tun?"
3. „Hätte Rutherford das auch mit Alufolie machen können?"
4. „Newton kannte sein Gravitationsgesetz selbst — warum hat er $G$ nie gemessen?"
5. „Cavendish wollte eigentlich gar nicht $G$ messen — was wollte er wirklich?"
6. „Wozu der Spiegel? Und warum verdoppelt er den Winkel?"
7. „Könnte man Millikan im Vakuum machen? Wäre doch viel sauberer!"
8. „Warum Öl und nicht Wasser?"
9. „Sie schicken ein einzelnes Photon — wo landet es? Können Sie es mir vorher sagen?"
10. „Kommt am Schirm je ein halbes Photon an?"
11. „Was glauben die meisten Physiker: Geht das Photon durch einen Spalt oder durch beide?"
12. „Millikan fand nie $Q=0,5e$. Heute redet man von Quarks mit $e/3$ — widerspricht das Millikan?"

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§§ANTWORTEN

Zettel 1

1. Cavendish: Newton kannte $F_G=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$, fand $G$ aber nie (die Kraft zwischen Laborkörpern ist winzig; davor nur grobe Abschätzungen über die Bergablenkung eines Pendels). Aufbau: Zwei kleine Kugeln an einem horizontalen Stab am dünnen Faden; zwei große Kugeln daneben → Gravitation dreht den Stab → der Faden verdrillt sich und liefert die rücktreibende Hooke'sche Kraft; im Gleichgewicht $F_H=F_G$. Parallelmessung: Federwaagen-Eichung des Fadens (welche Kraft → welcher Winkel?) → $F_H(\alpha )$ bekannt; weil Hooke linear ist, darf man von großen Winkeln auf kleine extrapolieren. Spiegel: wirft den Lichtstrahl auf eine ferne Wand — „Eine winzige Drehung des Stabs wird zu einer großen Wanderung des Lichtflecks — sonst wäre die Bewegung unsichtbar." (gleichschenkliges Dreieck); zusätzlich verdoppelt der Spiegel den Winkel: dreht er sich um $\mathrm{\Theta }$, dreht sich der Strahl um $2\mathrm{\Theta }$ (Reflexionsgesetz). → §4.2
2. Ableitung: $F_G=F_H$ (gemessen), $F_G=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$ → mit $r^2$ multiplizieren, durch $m_1{m}_2$ teilen: $$G = \frac{F_G, r^2}{m_1, m_2}$$ Wiegung der Erde: An der Oberfläche gilt $mg=G\frac{M_{E}m}{R_E^2}$ — die Probemasse $m$ kürzt sich (genau das „alle fallen gleich schnell") → $$M_E = \frac{g, R_E^2}{G}$$ → §4.2 Auswertung
3. Rechenbeispiel 1:$$G=\frac{1,5\cdot {10}^{-7}\cdot (\mathrm{0,225}{)}^2}{0,73\cdot 158}=\frac{1,5\cdot {10}^{-7}\cdot \mathrm{0,050}625}{115,34}=\frac{7,59\cdot {10}^{-9}}{115,34}\approx 6,6\cdot {10}^{-11}\frac{{\text{N·m}}^2}{{\text{kg}}^2}$$Abweichung vom Literaturwert $\mathrm{6,674}\cdot {10}^{-11}$: ca. 1–2 % — für eine Torsionswaage hervorragend. Erdmasse (mit Literaturwert):$$M_E=\frac{9,81\cdot (\mathrm{6,371}\cdot {10}^6{)}^2}{\mathrm{6,674}\cdot {10}^{-11}}=\frac{9,81\cdot \mathrm{4,059}\cdot {10}^{13}}{\mathrm{6,674}\cdot {10}^{-11}}=\frac{\mathrm{3,982}\cdot {10}^{14}}{\mathrm{6,674}\cdot {10}^{-11}}\approx 5,97\cdot {10}^{24}\text{kg}$$Probe/Plausibilität: ${\mathrm{0,225}}^2=\mathrm{0,050}625$ ✓; $0,73\times 158=115,34$ ✓; ${\mathrm{6,371}}^2=40,59$ ✓; Ergebnis stimmt mit der akzeptierten Erdmasse $5,97\cdot {10}^{24}$ kg überein ✓. Einheiten: $\frac{{\text{N·m}}^2}{{\text{kg}}^2}$ ✓, kg ✓. → §4.2
4. Millikan: Frage — lässt sich Ladung beliebig teilen, oder gibt es eine kleinste? Aufbau — horizontaler Plattenkondensator (Spannung regelbar), beim Zerstäuben (negativ) geladene Öltröpfchen, Mikroskop. Warum drei Phasen: In der Schwebebedingung $QE=mg$ ist $m$ nicht wiegbar → die Sinkphase liefert $m$ über die Stokes-Reibung. Vakuum: geht nicht — Phase 2 braucht die Stokes-Luftreibung. Öl statt Wasser: Wassertröpfchen verdunsten während der minutenlangen Beobachtung ($m,r$ ändern sich laufend, die Auswertung bricht zusammen); Öl bleibt konstant. → §4.3
5. Rechenbeispiel 2: Werte (in ${10}^{-19}$ C): $3,2;4,8;8,0;6,4;3,2$. Gemeinsamer Schritt = $1,6\cdot {10}^{-19}$ C:$$3,2=2e,4,8=3e,8,0=5e,6,4=4e,3,2=2e$$Probe: $2\times 1,6=3,2$ ✓; $3\times 1,6=4,8$ ✓; $5\times 1,6=8,0$ ✓; $4\times 1,6=6,4$ ✓ — alles ganzzahlig, ohne Rest ✓. Bedeutung der Lücken: Wäre die Ladung beliebig teilbar, müssten die Messwerte gleichmäßig streuen (keine Lücken). Schlüsselsatz: „Dass die Werte nur auf einem festen Raster sitzen, kann nur bedeuten, dass es eine kleinste, unteilbare Ladungsportion gibt." → §4.3 Phase 3
6. Haken: Ein paradigmatisches Experiment beantwortet eine Grundsatzfrage durch Messung statt Spekulation, stürzt eine alte Grundvorstellung und setzt eine neue. Cavendish: Gravitation erstmals im Labor messbar → $G$ wird Naturkonstante, die Erde „wiegbar" — die Himmelskraft kommt auf den Labortisch. Millikan: „Ladung beliebig teilbar" widerlegt → Ladung ist quantisiert. Schlüsselsatz: „Ein paradigmatisches Experiment beantwortet eine Grundsatzfrage durch Messung statt durch Spekulation." → §4 Einleitung

Zettel 2

1. Rutherford: Davor Thomsons Rosinenkuchenmodell — positive Ladung gleichmäßig „verschmiert", Elektronen eingebettet. Aufbau: α-Teilchen (zweifach positive Heliumkerne) auf dünne Goldfolie, Leuchtschirm ringsum (1909 Geiger & Marsden, 1911 Rutherfords Deutung). Warum Gold: extrem dehnbar → Folien von nur wenigen hundert Atomlagen (möglichst wenige Atome im Weg); Goldkern schwer und hoch geladen → starke Ablenkungen überhaupt möglich. Thomsons Vorhersage: Feld überall schwach → alle α-Teilchen gingen fast ungestört durch, keines prallte zurück — das Zurückprallen ist der Schiedsrichter zwischen den Modellen. → §4.1
2. Logik in drei Zeilen: (i) Die meisten ungestört → wo nichts im Weg ist, geht es geradeaus → das Atom ist größtenteils leerer Raum; (ii) einige leicht abgelenkt → Coulomb-Abstoßung, sie kamen in die Nähe von etwas Positivem → im Atom sitzt eine positive Ladung; (iii) wenige stark zurückgeprallt → nur ein sehr kleines, sehr massereiches Ziel kann ein schnelles Teilchen fast umkehren → die positive Ladung steckt in einem winzigen, schweren Kern. Zusammen: größtenteils leerer Raum + kleiner, schwerer, positiver Kern → Kern-Hülle-Modell. → §4.1
3. Drei Szenarien: Klassische Teilchen — zwei Häufungen direkt hinter den Spalten, nur die Summe, keine Interferenz; klassische Wellen — beide Spalten als Quellen, Überlagerung → Interferenzmuster (darum galt im 19. Jh. „Licht ist Welle" als bewiesen); Quantenobjekte — einzelne Photonen treffen punktförmig auf, nach vielen entsteht wieder das Interferenzmuster → Welle-Teilchen-Dualismus (ebenso Elektronen, Neutronen, Atome, Moleküle bis ~1000 Atome). Hafenmauer-Lücken = Alltagsversion des Wellenfalls. → §4.4 Drei Szenarien
4. Wellenfunktion: $|\psi {|}^2$ = Wahrscheinlichkeit für den Auftreffort; $\psi$ ist komplex → erst das Betragsquadrat liefert eine reelle Wahrscheinlichkeit. Gegen das reine Wellenbild: Die Wellenintensität ließe sich beliebig klein drehen, aber ein echtes einzelnes Photon trifft nur an einem Ort auf — und im Mittel entsteht trotzdem das Muster. Einzige Erklärung: Schlüsselsatz: „Das Photon geht gleichzeitig durch beide Spalte und interferiert mit sich selbst." (Superposition). → §4.4 Wellenfunktion
5. Rechenbeispiel:$$\mathrm{\Delta }p\ge \frac{\hslash }{2\mathrm{\Delta }x}=\frac{\mathrm{1,055}\cdot {10}^{-34}}{2\cdot 1,0\cdot {10}^{-10}}\approx 5,3\cdot {10}^{-25}\text{kg·m/s}$$$$\mathrm{\Delta }v=\frac{\mathrm{\Delta }p}{m_e}=\frac{5,3\cdot {10}^{-25}}{9,11\cdot {10}^{-31}}\approx 5,8\cdot {10}^5\text{m/s}\approx 580\text{km/s}$$Probe: $\mathrm{1,055}/2=\mathrm{0,527}5$ → $\mathrm{0,527}5\cdot {10}^{-34}/{10}^{-10}=\mathrm{5,275}\cdot {10}^{-25}$ ✓; $\mathrm{5,275}/9,11=\mathrm{0,579}$ → $5,79\cdot {10}^5$ ✓; weit unter $c$ (~$0,2\mathrm{\%}c$) → nichtrelativistische Abschätzung konsistent ✓. Diskussion: Sperrt man das Elektron auf Atomgröße ein, beträgt seine Geschwindigkeitsunschärfe Hunderte km/s — ein „still liegendes" Elektron verletzte die Unschärferelation; das Elektron im Atom muss zappeln. → §4.4 Beugung
6. Haken: Mit Welcher-Weg-Detektor (misst den Spalt) verschwindet das Interferenzmuster — die Wellenfunktion „kollabiert" (Dekohärenz). „Zerstört" wird nicht das Photon, sondern die Superposition: Sobald die Weg-Information existiert, können die beiden Wege nicht mehr miteinander interferieren. In der Quantenwelt ist Messung kein Zuschauen — sie ist ein Eingriff, der den Zustand verändert. Schlüsselsatz: „Baut man einen Welcher-Weg-Detektor ein, verschwindet das Interferenzmuster — die Wellenfunktion kollabiert." → §4.4

Zettel 3

1. Die Sensation: Wenige prallen stark zurück. Nach dem Rosinenkuchenmodell ist das Feld überall schwach — kein Zurückprallen möglich; dass schnelle α-Teilchen fast umkehren, war „wie eine Kanonenkugel, die an Seidenpapier abprallt"; nur eine winzige, extrem dichte Ladungskonzentration erklärt das → Modell widerlegt. → §4.1
2. Schwierigkeit: Die Kraft zwischen den Kugeln ist winzig ($\sim {10}^{-7}$ N — weniger als das Gewicht eines Sandkorns); jeder Luftzug, jede Erschütterung, kleinste Temperaturunterschiede (Luftströmungen!) übertönen sie. Vier Mittel: geschlossener Kasten; Ablesen von außen mit dem Fernrohr; Spiegel-Trick (winzige Drehung → große Lichtwanderung, Winkel verdoppelt); Drehteller für die gespiegelte Zweitmessung → doppelter Verdrillungswinkel, höhere Genauigkeit. → §4.2
3. Einzelphoton als Schiedsrichter: Ein einzelnes Photon trifft punktförmig auf → widerlegt das reine Wellenbild (eine Welle wäre ausgebreitet); nach vielen Photonen entsteht das Interferenzmuster → widerlegt das reine Teilchenbild (Teilchen ergäben nur zwei Häufungen). Beides zusammen geht nur als Welle-Teilchen-Dualismus. Halbes Photon? Nie — registriert wird stets ein ganzes Photon; „durch beide Spalte" läuft die Wellenfunktion, nicht ein halbiertes Photon. → §4.4
4. Millikan — vollständige Ableitung:a) Schweben: $F_E=F_G$ → $QE=mg$ → $Q={\displaystyle \frac{mg}{E}}$ mit $E=U/d$. Aber $m$ ist unbekannt → $Q$ hier noch nicht berechenbar. b) Sinken: Spannung aus → das Tröpfchen beschleunigt, bis die Stokes-Reibung die Schwerkraft aufhebt → konstantes $v$. Gleichgewicht: $6\pi \eta rv=mg$; mit $m=\rho \frac{4}{3}\pi r^3$:$$6\pi \eta rv=\rho \frac{4}{3}\pi r^{3}g\Rightarrow r^2=\frac{9\eta v}{2\rho g}\Rightarrow r=\sqrt{\frac{9\eta v}{2g\rho }}$$Zahlen:$$r=\sqrt{\frac{9\cdot 1,82\cdot {10}^{-5}\cdot 1,0\cdot {10}^{-4}}{2\cdot 9,81\cdot 900}}=\sqrt{\frac{\mathrm{1,638}\cdot {10}^{-8}}{17658}}=\sqrt{9,28\cdot {10}^{-13}}\approx 9,6\cdot {10}^{-7}\text{m}\approx 1\text{µm}$$$$m=\rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3=900\cdot \mathrm{4,189}\cdot (9,63\cdot {10}^{-7}{)}^3=900\cdot \mathrm{4,189}\cdot 8,93\cdot {10}^{-19}\approx 3,37\cdot {10}^{-15}\text{kg}$$c) Auswertung: $E=U/d=620/\mathrm{0,006}\approx 1,03\cdot {10}^5$ V/m;$$Q=\frac{mg}{E}=\frac{3,37\cdot {10}^{-15}\cdot 9,81}{1,03\cdot {10}^5}=\frac{3,30\cdot {10}^{-14}}{1,03\cdot {10}^5}\approx 3,2\cdot {10}^{-19}\text{C}$$$$\frac{Q}{e}=\frac{3,2\cdot {10}^{-19}}{1,6\cdot {10}^{-19}}=2,0\Rightarrow Q=2e(n=2)$$Probe: Zähler $9\cdot 1,82\cdot {10}^{-5}=\mathrm{1,638}\cdot {10}^{-4}$, mal ${10}^{-4}$ → $\mathrm{1,638}\cdot {10}^{-8}$ ✓; Nenner $2\cdot 9,81\cdot 900=17658$ ✓; Quotient $9,28\cdot {10}^{-13}$ ✓; $\sqrt{9,28\cdot {10}^{-13}}=9,63\cdot {10}^{-7}$ ($9,{63}^2=92,7$ ✓); $r^3=r^2\cdot r=8,93\cdot {10}^{-19}$ ✓; $mg=3,30\cdot {10}^{-14}$ N ✓. Größenordnungen plausibel: µm-Tröpfchen, ${10}^{-15}$ kg, ${10}^{-19}$ C ✓. → §4.3 Phase 1 · Phase 2 · Phase 3
5. Haken: Ein Paradigma = eine von einer Epoche gemeinsam akzeptierte Grundvorstellung; ein paradigmatisches Experiment stürzt sie durch Messung. Aber „gestürzt" hat zwei Bedeutungen: Konkrete Modelle wie der Rosinenkuchen werden sauber widerlegt (ihre Vorhersage zum Zurückprallen scheitert direkt); große Theorien wie die klassische Mechanik werden nur auf ihren Gültigkeitsbereich eingeschränkt. Schlüsselsatz: „Falsch heißt nicht, dass alles falsch wäre — die Theorie behält ihren Gültigkeitsbereich." Bevor man fragt „Ist das alte Paradigma falsch?", muss man also fragen: konkretes Modell oder Theorierahmen? → §4 Einleitung

Antworten zur Nachfragen-Kette

1. Jedes stürzt eine alte Grundvorstellung und setzt eine neue: Rutherford — Rosinenkuchen → Kern-Hülle-Modell; Cavendish — $G$ erstmals im Labor → Erde „wiegbar"; Millikan — Ladung nicht beliebig teilbar → quantisiert; Doppelspalt — das Entweder-oder „Welle oder Teilchen" zerbricht → Dualismus. Grundsatzfragen durch Messung statt Spekulation. → §4 Einleitung
2. Rutherfords Schock-Vergleich: Nach dem alten Modell dürfte kein α-Teilchen zurückprallen — dass einige fast umkehren, war so überraschend wie eine an Seidenpapier abprallende Kanonenkugel; einzige Erklärung: ein winziger, extrem dichter Kern. → §4.1
3. Streuung ginge im Prinzip, aber Gold ist optimal: Alufolie lässt sich nicht auf wenige hundert Atomlagen schlagen (Gold ist extrem dehnbar), und der Aluminiumkern ist leicht und schwach geladen → starke Ablenkungen seltener, Signal schwächer. Der Witz ist gerade „möglichst wenige Atome + möglichst schwerer Kern". → §4.1
4. Weil die Gravitationskraft zwischen Laborkörpern zu winzig war, um sie damals zu messen ($\sim {10}^{-7}$ N) — astronomisch tritt $G$ immer nur im Produkt mit einer Himmelsmasse auf ($GM$) und lässt sich nicht heraustrennen. Erst Cavendishs Torsionswaage + Spiegel-Trick machte das schwache Signal sichtbar. → §4.2
5. Sein eigentliches Ziel war die Dichte der Erde — die „Wiegung der Erde"; die Gravitationskonstante fiel dabei mit ab. → §4.2
6. Der Spiegel macht die winzige Drehung als große Wanderung des Lichtflecks an der fernen Wand sichtbar (gleichschenkliges Dreieck) — sonst unsichtbar; nach dem Reflexionsgesetz dreht sich der Strahl um $2\mathrm{\Theta }$, wenn der Spiegel sich um $\mathrm{\Theta }$ dreht → der Messwinkel verdoppelt sich. → §4.2
7. Nein — das „Sauberere" wäre tödlich: Phase 2 braucht die Stokes-Luftreibung, um über das neue Gleichgewicht beim gleichförmigen Sinken die Masse $m$ zu bestimmen; im Vakuum fiele das Tröpfchen immer schneller, $m$ bliebe unbestimmbar. → §4.3
8. Wassertröpfchen verdunsten während der minutenlangen Messung — $m$ und $r$ änderten sich laufend, die Auswertung bräche zusammen; Öl hat einen sehr geringen Dampfdruck, das Tröpfchen bleibt konstant. → §4.3
9. An einem Punkt — aber welcher, lässt sich vorher nicht sagen: Es gibt nur die Wahrscheinlichkeit $|\psi {|}^2$. Das Einzelereignis ist quantenzufällig; vorhersagbar ist nur das statistische Muster vieler Photonen. → §4.4
10. Nie — registriert wird immer ein ganzes Photon; „durch beide Spalte" läuft nur die Wellenfunktion, kein halbiertes Photon. → §4.4
11. Standardantwort: Solange man nicht misst, hat die Frage „durch welchen Spalt?" keine Antwort — das Photon ist in der Superposition „durch beide zugleich"; misst man, kollabiert die Superposition und das Muster verschwindet. Ohne Messung ist die Frage schlicht sinnlos. → §4.4
12. Kein Widerspruch: Millikan misst freie Ladungen — frei auftretende Ladung ist stets ein ganzzahliges Vielfaches von $e$; Quarks tragen $e/3$ bzw. $2e/3$, kommen aber nie frei vor (siehe Quarkmodell), darum findet man auf keinem Tröpfchen Bruchteilsladungen. Die Quantisierung gilt in ihrem Gültigkeitsbereich unverändert. → §4.3