Drei Prüfungszettel im echten Stil von Prof. Linhart (Zettel 1 = durch Hospitation bestätigte Originalprüfung ★); Skript: Thema 6. Mündliche Prüfung ca. 10 Minuten: Rechenbeispiel zuerst aufs Papier, dann Diskussion.

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Zettel 1 — Kosmische Strahlung komplett + Polarlichter ← Originalprüfung ★

Paradigmeneinordnung: Wie kommt man von „die Strahlung kommt aus dem Boden" zu „sie kommt aus dem All" — und warum zwingt uns am Ende ein Elementarteilchen, die absolute Zeit aufzugeben? Dieser Zettel folgt dem Weg der echten Physik: Phänomen → Messung → Einteilung → klassische Rechnung scheitert → neue Theorie (SRT) → Anwendung (Schutz, Polarlichter).

1. ★ Erkläre: Was ist Strahlung? Was macht Strahlung ionisierend? Nenne ein Alltagsbeispiel.
2. ★ Quelle der kosmischen Strahlung: Wie zeigte Hess 1912, dass ein Teil der Strahlung aus dem All kommt? Erkläre die Logik des Experiments (Erwartung vs. Ergebnis).
3. ★ Einteilung: Nach Quelle (solar / interstellar) und nach Wechselwirkung (primär / sekundär) — zwei Kriterien, die man nicht verwechseln darf.
4. ★ Hauptbestandteile: Woraus besteht die solare Strahlung hauptsächlich? (Protonen + Heliumkerne/α) Was ist der Hauptbestandteil der sekundären Strahlung? (Myonen, ca. 75 %)
5. ★ Rechenbeispiel (zuerst aufs Papier, dann Diskussion): Myonen: ${\tau }_{\mu }=2,2\mu \text{s}$, Entstehungshöhe ca. 20 km. a) Einheiten umrechnen: $\mu$s → s. b) Maximale klassische Reichweite $d_{\text{max}}=c\cdot {\tau }_{\mu }=?$ c) Wo liegt der Widerspruch? Löse ihn einmal mit Zeitdilatation und einmal mit Längenkontraktion ($v\approx \mathrm{0,999}5c$, mit Zahlen).
6. ★ Strahlenschutz: Wie schützt man die Astronauten einer Mars-Mission vor der kosmischen Strahlung? (Stichworte: Raumschiff mit einer ca. 5 m dicken Wasserschicht umhüllen, Magnetschild, unterirdische Quartiere) Warum ausgerechnet Wasser?
7. ★ Polarlichter: Erkläre die Entstehung: von den Sonnenausbrüchen → magnetische Stürme → Feldlinien des Erdmagnetfelds → Leuchten der hohen Atmosphäre. Warum sieht man sie nur in Polnähe? Woher kommen Grün, Rot und Blauviolett?
8. Wissenschaftstheoretischer Haken: „Zeit und Länge sind nicht absolut" — welchen Rang hat der gesunde Menschenverstand in der Physik, wenn das Myon ihn widerlegt? Ist Hess' Ballonflug eine Falsifikation wie aus dem Lehrbuch?

Zettel 2 — Blitz und Gewitter

Paradigmeneinordnung: Ein einziger Blitz verknüpft Elektrostatik, Plasma, Akustik und Geometrie (1/r vs. 1/r²) — und ausgelöst wird er womöglich von der kosmischen Strahlung aus Zettel 1.

1. Erkläre: Wie entsteht eine Gewitterwolke? Woher kommt die Energie? (Sonne → feuchte Luft steigt → Kondensation → Ladungstrennung)
2. Alltagsbeispiel: Die Influenzmaschine im Physiksaal als Modell des Blitzes — Gemeinsamkeiten und Unterschiede?
3. Phasen des Blitzes (Vierschritt-Kette): ① Ladungstrennung → ② Spannungsaufbau → ③ Leitblitz (unsichtbar) → ④ Hauptblitz (sichtbar). Welcher Schritt braucht einen Auslöser — und welchen?
4. Rechenbeispiel (aufs Papier): Zwischen Blitz und Donner liegen 12 s. a) Leite die 3-Sekunden-Regel her: Schall $v\approx 340$ m/s — wie lange pro km? b) Wie weit ist das Gewitter? Rechne exakt mit $s=v\cdot t$ und vergleiche mit der Regel.
5. Ableitung: Warum gilt für die Punktquelle $I_s\propto 1/r^2$, für die Linienquelle (Blitzkanal) $I_s\propto 1/r$? Schritt für Schritt aus $I_s=P/A$ und der Geometrie der Wellenfront (Kugel/Zylinder). Warum grollt der Donner?
6. Blitzableiter: Warum am höchsten Punkt, warum spitz — und warum trotzdem kein 100-%-Schutz?
7. Haken: Maxwell — beschleunigte Ladungen senden EM-Wellen aus; im Blitz entstehen sogar Röntgen- und Gammastrahlung. Ist die 3-Sekunden-Regel ein Gesetz oder eine Faustregel — und worin unterscheidet sich deren Status in der Wissenschaft?

Zettel 3 — Interferenz an dünnen Schichten

Paradigmeneinordnung: Der Regenbogen auf der Seifenblase ist kein Farbstoff, sondern Geometrie — die Wellennatur des Lichts übersetzt „Dicke" in „Farbe". Vom Phänomen über die λ/4-Vergütung bis zur Frage: Was ist eigentlich ein Meter?

1. Erkläre: Warum schillern Seifenblasen und Ölfilme? Mechanismus: Interferenz der an Ober- und Unterseite reflektierten Wellen.
2. Bedingungen: Phasenbedingungen für konstruktive/destruktive Interferenz ($\mathrm{\Delta }\phi =2\pi n$ bzw. $(2n+1)\pi$).
3. Ableitung: Woher kommt der Gangunterschied $\mathrm{\Delta }{s}_{\text{opt}}=2nd$ (geometrischer Umweg $2d$ × Brechungsindex $n$)? Welchem Satz der Wellenlehre folgt der Phasensprung (festes/freies Ende)? Warum ist eine sehr dünne Seifenhaut im reflektierten Licht dunkel?
4. Rechenbeispiel (aufs Papier): Antireflexschicht einer Brille, MgF₂ ($n=1,38$), grünes Licht $\lambda =550$ nm. a) Einheiten: nm → m. b) Schichtdicke $d=\lambda /(4n)=?$ Warum heben sich die beiden Phasensprünge hier gegenseitig auf? c) Wohin „verschwindet" die ausgelöschte Reflexionsenergie?
5. Alltagsbeispiel: Warum ändern sich die Farben, wenn man Seifenblase oder Schmetterlingsflügel kippt (Verschiebung Richtung Blau)? Unterschied Strukturfarbe vs. Pigmentfarbe?
6. Newton'sche Ringe: Formel $\lambda =r^2/(kR)$; und umgekehrt: Wie misst man mit einem Luftkeil die Dicke eines Haares?
7. Haken: 1960: „1 Meter = 1 650 763,73 Wellenlängen der Krypton-86-Linie" — warum definiert die Wissenschaft Länge über Wellenlängen? Was muss ein Maßstab erfüllen?

Nachfragen-Kette

1. Was misst ein Elektroskop eigentlich?
2. Hess' Strahlung war auch nachts und bei Sonnenfinsternis da — was folgt daraus?
3. Woraus besteht ein α-Teilchen?
4. „Merkt" das Myon seine eigene Zeitdilatation? Und das Photon?
5. Hinter welchem weiteren Effekt steckt dieselbe Wurzel $\sqrt{1-v^2/c^2}$?
6. Warum nimmt man zum Abschirmen ausgerechnet Wasser und keine Bleiplatten?
7. Warum gibt es keine Polarlichter über dem Äquator?
8. Welches Atom leuchtet beim Polarlicht grün?
9. Was löst den Blitz aus — und warum reicht die Spannung allein nicht?
10. 9 s zwischen Blitz und Donner — wie weit ist das Gewitter?
11. Warum ist der Leitblitz unsichtbar, der Hauptblitz sichtbar?
12. Warum schimmert der Restreflex einer vergüteten Linse purpur?

§§ANTWORTEN

Zettel 1 ★

1. Strahlung = Ausbreitung von Energie als Teilchen oder elektromagnetische Welle. Ionisierend ist sie, wenn ihre Energie ausreicht, Elektronen aus Atomen/Molekülen herauszuschlagen (Ionisation). Alltagsbeispiele: Radon, Röntgen beim Arzt, kosmische Strahlung beim Fliegen. (§6.1)
2. 1912 hielt man ionisierende Strahlung für Bodenstrahlung (radioaktives Gestein). Hess stieg mit dem Ballon und einem Elektroskop auf: Käme sie aus dem Boden, müsste sie mit der Höhe abnehmen; gemessen wurde erst ein leichtes Absinken, dann eine Zunahme — also kommt ein Teil aus dem Weltall (Nobelpreis 1936). (§6.1)
3. Nach Quelle: solare Strahlung (von der Sonne) vs. interstellare Strahlung (aus den Tiefen des Alls). Nach Wechselwirkung: primäre Strahlung (noch vor dem Auftreffen auf die Atmosphäre) vs. sekundäre Strahlung (entsteht beim Aufprall der Primärteilchen auf N₂/O₂). Zwei unabhängige Kriterien — nicht verwechseln. (§6.1)
4. Solare Strahlung: vor allem Protonen + α-Teilchen (Heliumkerne, 2p+2n). Sekundärstrahlung: ca. 75 % Myonen (samt Antimyonen) — die schweren „Verwandten" des Elektrons am Ende der Schauer-Zerfallskette. (§6.1)
5. Rechnung (nachgeprüft): a) ${\tau }_{\mu }=2,2\mu \text{s}=2,2\cdot {10}^{-6}$ s. b) $d_{\text{max}}=c\cdot {\tau }_{\mu }=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 2,2\cdot {10}^{-6}\text{s}=6,6\cdot {10}^2\text{m}=660$ m. Probe: $3\cdot 2,2=6,6$; ${10}^{8-6}={10}^2$ ✓. c) 660 m ≪ 20 km — klassisch käme kein Myon an, gemessen werden sie trotzdem. Zeitdilatation (Erdsicht): $\gamma =1/\sqrt{1-\mathrm{0,999}{5}^2}$; $\mathrm{0,999}{5}^2=\mathrm{0,999}00025$, $1-\dots =\mathrm{0,000}99975$, $\sqrt{\dots }\approx \mathrm{0,031}6$, also $\gamma \approx 31,6\approx 32$. Damit $t_b\approx 32\cdot 2,2\mu \text{s}\approx 70\mu \text{s}$ und $d\approx 32\cdot 660\text{m}\approx 21$ km ≥ 20 km ✓. Längenkontraktion (Myonsicht): ${\ell }_b=20\text{km}\cdot \mathrm{0,031}6\approx 632\text{m}\le 660$ m ✓. Merksatz: „Was der eine als gedehnte Zeit beschreibt, beschreibt der andere als verkürzte Strecke." (§6.2)
6. Mars-Mission: ① das Raumschiff mit einer ca. 5 m dicken Wasserschicht umhüllen (Formulierung aus dem Unterricht) — Wasser ist wasserstoffreich, leichte Kerne bremsen (moderieren) die Teilchen am besten und absorbieren Sekundärneutronen; außerdem braucht man das Wasser ohnehin (Trinken, Sauerstoff); ② Magnetschild — lenkt geladene Teilchen ab, wie das Erdmagnetfeld; ③ Quartiere unter dem Marsboden. (§6.1)
7. Polarlichter (Schritt für Schritt): ① Sonnenausbrüche schleudern große Mengen geladener Teilchen heraus (verstärkter Sonnenwind) → auf der Erde magnetische Stürme; ② das Erdmagnetfeld lenkt die geladenen Teilchen ab und führt sie entlang der Feldlinien zu den beiden Polen — nur dort tauchen die Feldlinien in die Atmosphäre ein, deshalb „Polarlicht"; ③ in ca. 100–300 km Höhe stoßen die Teilchen auf O-Atome und N₂-Moleküle und regen sie an; ④ beim Abregen wird die Energie als Licht frei: Grün = Sauerstoff (557,7 nm, ~100–150 km), Rot = Sauerstoff in größerer Höhe, Blauviolett = N₂. (§6.1)
8. Das Myon zeigt: Der gesunde Menschenverstand (absolute Zeit) ist nur eine Näherung für kleine Geschwindigkeiten; das Experiment entscheidet, nicht die Anschauung. Hess: Die Hypothese „Strahlung aus dem Boden" sagt „Abnahme mit der Höhe" voraus; gemessen wurde das Gegenteil → die Hypothese ist falsifiziert, die neue (kosmischer Ursprung) übernimmt — Lehrbuch-Falsifikation.

Zettel 2

1. Die Sonne erhitzt feuchte Luft → sie steigt auf → in der Höhe Kondensation zu Wolken; dieselbe Sonnenenergie treibt die Ladungstrennung in der Wolke. Energiequelle ist immer die Sonne. (§6.3)
2. Gemeinsam: Ladungsaufbau bis zum Funkenüberschlag. Unterschied: Beim Blitz sind Spannung, Strom und Länge um viele Größenordnungen größer — und er braucht einen äußeren Auslöser.
3. Vier Schritte: Ladungstrennung → Spannungsaufbau → Leitblitz (unsichtbar, kleiner Strom, ionisierter Kanal wie ein Stromkabel) → Hauptblitz (sichtbar, großer Strom fließt über die Ionenbrücke zurück). Auslöser: höchstwahrscheinlich die kosmische Strahlung — Luft ist ein Isolator; sie liefert die ersten freien Ladungsträger für die Stoßionisation. „Die Spannung allein reicht nicht." (§6.3)
4. Rechnung (nachgeprüft): a) $t={\displaystyle \frac{1000\text{m}}{340\frac{\text{m}}{\text{s}}}}\approx 2,94\text{s}\approx 3$ s pro km → Regel: Sekunden ÷ 3 = Entfernung in km. b) Regel: $12/3=4$ km. Exakt: $s=340\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 12\text{s}=4080\text{m}=4,08$ km. Probe: $340\cdot 12=4080$ ✓ — nur 2 % Abweichung, die Faustregel genügt. (§6.3)
5. $I_s=P/A$. Punktquelle: Wellenfront = Kugel, $A=4\pi r^2\propto r^2$ → $I_s\propto 1/r^2$ (doppelter Abstand → ein Viertel). Linienquelle: Wellenfront = Zylindermantel, $A=2\pi rL\propto r$ → $I_s\propto 1/r$ (doppelter Abstand → die Hälfte). In einem Satz: „Beim Punkt wächst die Fläche quadratisch, bei der Linie nur linear." Das Grollen: Schall verschieden weit entfernter Kanalabschnitte trifft nacheinander ein. (§6.4)
6. An der höchsten, spitzen Metallstelle ist das elektrische Feld am stärksten (Ladung sammelt sich an Spitzen) → der Überschlag setzt bevorzugt dort ein. Wegen des Absprungverhaltens kann sich der Blitz aber auffächern und andere Stellen treffen → kein 100-%-Schutz. (§6.3)
7. Maxwell (1860): Beschleunigte Ladungen senden EM-Wellen aus; je größer die Beschleunigung, desto höher die Energie — im Blitz bis zu Röntgen- und Gammastrahlung. „Durch 3 teilen" ist eine Faustregel (Näherung aus $v_{\text{Schall}}\approx 340$ m/s); das Gesetz dahinter ($s=vt$) ist die allgemeingültige Aussage — die Regel ist bequem, das Gesetz trägt die Verantwortung.

Zettel 3

1. Licht wird teils an der Oberseite, teils an der Unterseite der Schicht reflektiert; die beiden versetzten Wellen überlagern sich → Interferenz. Hell oder dunkel entscheidet, ob sie im Takt (Berg auf Berg) oder gegentaktig (Berg auf Tal) ankommen. (§6.5)
2. Konstruktiv: $\mathrm{\Delta }\phi =2\pi n$ (Versatz = ganzzahliges Vielfaches von λ); destruktiv: $\mathrm{\Delta }\phi =(2n+1)\pi$ (halbzahliges Vielfaches, Berg auf Tal).
3. Die untere Welle läuft $2d$ extra (hinunter + hinauf); in der Schicht ist die Wellenlänge auf $\lambda /n$ verkürzt, also zählt der optische Weg: $\mathrm{\Delta }{s}_{\text{opt}}=2nd$. Satz der Wellenlehre: Am festen Ende (Reflexion am optisch Dichteren) Phasensprung um $\pi$, am freien Ende keiner. Bei der Seifenblase springt nur die obere Reflexion → für $d\to 0$ sorgt allein dieser eine Sprung für Auslöschung → dunkel. (§6.5)
4. Rechnung (nachgeprüft): a) $\lambda =550\text{nm}=550\cdot {10}^{-9}\text{m}=5,5\cdot {10}^{-7}$ m. b) $d={\displaystyle \frac{\lambda }{4n}}={\displaystyle \frac{550\text{nm}}{4\cdot 1,38}}={\displaystyle \frac{550}{5,52}}\text{nm}\approx 99,6\text{nm}\approx 100$ nm. Probe: $5,52\cdot 99,6\approx 549,8\approx 550$ ✓. Wegen $n_{\text{Luft}}<n_{\text{Schicht}}<n_{\text{Glas}}$ wird an beiden Grenzflächen ins Dichtere reflektiert → beide Wellen springen um $\pi$ → die Sprünge heben sich auf, es bleibt die Bedingung $2nd=\lambda /2$. c) Die Energie wird nicht vernichtet, sondern geht ins durchgehende Licht — genau der Zweck der Vergütung (mehr Licht in Kamera/Auge/Solarzelle). (§6.5)
5. Bei flacherem Blick wird der Gangunterschied kleiner ($2nd\cos \beta$) → eine kürzere Wellenlänge erfüllt die konstruktive Bedingung → Farbverschiebung Richtung Blau. Strukturfarben sind winkelabhängig, Pigmentfarben nicht — das ist das Unterscheidungskriterium.
6. Konzentrische Ringe in der Luftschicht zwischen Linse und Platte; dunkle Ringe: $\lambda =r^2/(kR)$. Umgekehrt: Luftkeil mit rotem Licht ($\lambda =650$ nm), 41. dunkler Streifen am Haar ($k=40$) → $d=40\cdot \frac{650\text{nm}}{2}=13\mu \text{m}$. Probe: $40\cdot 325\text{nm}=13000\text{nm}=13\cdot {10}^{-6}$ m ✓. (§6.5)
7. Eine Wellenlänge ist überall reproduzierbar (jedes Labor misst an derselben Spektrallinie dieselbe Länge) und nutzt sich nicht ab wie ein Metallstab — ein Maßstab muss universell, unveränderlich, reproduzierbar sein; seit 1983 definiert man noch fundamentaler über die Lichtgeschwindigkeit.

Nachfragen-Kette

1. Das Elektroskop misst Ladung: Ionisierende Strahlung macht die Luft leitfähig, die Ladung fließt ab — je schneller, desto stärker die Strahlung.
2. Dass die Quelle nicht nur die Sonne ist, sondern der gesamte Kosmos (nachts/bei Finsternis ist die Sonne „abgeschaltet", die Strahlung bleibt).
3. „2 Protonen + 2 Neutronen — ein Heliumkern, zweifach positiv geladen."
4. Nein — im eigenen Bezugssystem ist alles normal, nur die Außenwelt erscheint verändert; für ein Photon vergeht gar keine Zeit.
5. Die relativistische Massenzunahme: für $v\to c$ wächst die Masse über alle Grenzen → nichts mit Ruhemasse erreicht $c$.
6. Wasser ist wasserstoffreich: leichte Kerne haben etwa die Masse der einfallenden Protonen/Neutronen und moderieren (bremsen) sie am wirksamsten, dazu Absorption der Sekundärteilchen; außerdem braucht man Wasser ohnehin — doppelter Nutzen. Blei wäre zu schwer zum Starten, und schwere Kerne erzeugen unter Beschuss selbst Sekundärschauer.
7. Weil die Feldlinien nur in Polnähe in die Atmosphäre eintauchen — die geladenen Teilchen sind an die Feldlinien gebunden und kommen nur dort „herunter"; über dem Äquator verlaufen die Feldlinien parallel zum Boden.
8. Sauerstoff, grüne Linie bei 557,7 nm (ca. 100–150 km Höhe); höher oben leuchtet O rot, N₂ blauviolett.
9. Höchstwahrscheinlich die kosmische Strahlung: Luft ist ein Isolator; es braucht erste freie Ladungsträger für die Stoßionisation — Spannung allein reicht nicht.
10. $9/3=3$ km (exakt: $340\cdot 9=3060$ m ✓).
11. Im Leitblitz fließt nur ein kleiner Strom — zu wenig, um die Luft leuchten zu lassen; erst der große Strom des Hauptblitzes heizt den Kanal hell auf.
12. Die Auslöschung stimmt nur für eine Wellenlänge (Grün) exakt; Rot- und Blauanteile werden weiter reflektiert → Mischfarbe Purpur/Violett.