Das ist ein Satellit, der die gleiche Winkelgeschwindigkeit wie die Erdrotation hat, also von der Erde aus gesehen immer auf der gleichen Stelle zu schweben scheint. Er braucht also für eine Umkreisung der Erde genauso lang, wie die Erde für eine vollständige Drehung um die eigene Achse, also etwa 24 Stunden. Dabei fliegt er auf einer Kreisbahn um den Äquator. Anwendungen: Satellitenfernsehen, Telekommunikationssatelliten, Spionagesatelliten etc.

Ableitung der Formel für den Radius eines geostationären Satelliten:

$$v=\sqrt{G\cdot \frac{M}{r}}$$

$$v=ω\cdot r$$

$$ω\cdot r=\sqrt{G\cdot \frac{M}{r}}$$

$$ω^{2}\cdot r^{2}=G\cdot \frac{M}{r}$$

$$ω^{2}\cdot r^{3}=G\cdot M$$

$$ω=\frac{2\cdot π}{T}$$

$$\frac{4\cdot π^{2}\cdot r^{3}}{T^{2}}=G\cdot M$$

$$r^{3}=\frac{G\cdot M\cdot T^{2}}{4\cdot π^{2}}$$

$$r=\sqrt[3]{\frac{G\cdot M\cdot T^{2}}{4\cdot π^{2}}}$$

$$T=24h$$

$Unbedingt T in Sekunden umformen!$