Es gilt herauszufinden wie groß die Geschwindigkeit des Satelliten ist, ergo wie lang er für eine Umdrehung braucht. Dafür benötigt man die angepeilte Höhe.

Herleitung der Formel zur Berechnung der Bahngeschwindigkeit eines Satelliten (Raumstation, Mond Planet etc.), der sich auf einer Kreisbahn bewegt.

$$F_{ZP}=F_{G}$$

$$\frac{m_{2}\cdot v^{2}}{r}=G\cdot \frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}$$

$$\frac{v^{2}}{r}=G\cdot \frac{m_{1}}{r^{2}}$$

$$v^{2}=G\cdot \frac{M}{r}$$

$$v=\sqrt{G\cdot \frac{M}{r}}$$

Rechenbeispiel: Die ISS umkreist die Erde 400 km oberhalb der Erdoberfläche. Wie schnell ist sie und wie lange braucht sie für eine vollständige Rotation? Erdradius = 6370 km.

6770000 m

7670 m/s

$$T=\frac{U}{v}$$

$$U=2rπ$$

$$T≈1.5 h$$