Schwarzschildradius
Ein Schwarzes Loch ist ein Objekt, bei dem die Gravitation so stark ist, dass ab einem bestimmten Radius nichts mehr entkommen kann.
Beim Schwarzschildradius ist die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit.
Fluchtgeschwindigkeit
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
Die klassische Formel für die Fluchtgeschwindigkeit lautet:
Gravitationskonstante
Masse des Körpers
Abstand vom Massenmittelpunkt
Für ein Schwarzes Loch setzen wir :
Quadrieren:
Nach umformen:
Schwarzschildradius
Innerhalb dieses Radius liegt der Ereignishorizont.
Ereignishorizont: Grenze, ab der keine Information mehr nach außen gelangen kann.
Dichte eines Schwarzen Lochs
Die mittlere Dichte kann man über Masse durch Volumen abschätzen:
Für eine Kugel gilt:
Einsetzen:
oder:
Da beim Schwarzen Loch gilt, ist:
also:
Je größer die Masse eines Schwarzen Lochs, desto kleiner ist seine mittlere Dichte.
Beispiele für den Schwarzschildradius: